您好，关于出轨后法律上的处理方式，这确实是一个涉及多个法律层面的问题，我会尽量给您提供详细且清晰的解答。
首先，我们需要明确出轨行为是发生在婚姻关系内还是非婚姻关系内，因为这两种情况下的法律处理方式是有所不同的。
一、婚姻关系内的出轨
协议离婚：
- 如果夫妻中的一方出轨，而双方都愿意离婚，并且就子女抚养、财产分割等问题已经达成一致，那么他们可以签订离婚协议书，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。在经过三十天的冷静期后，双方就可以领取离婚证，正式结束婚姻关系。
诉讼离婚：
- 如果出轨方不愿意离婚，而另一方坚持要离婚，那么坚持离婚的一方可以向法院提起离婚诉讼。法院会审查夫妻感情是否已经破裂，而出轨行为往往会被视为感情破裂的一个重要因素，从而可能导致法院判决准予离婚。
- 在诉讼过程中，无过错方还有权要求损害赔偿，这包括物质损害（比如如果出轨方转移了夫妻共同财产，无过错方可以要求追回）和精神损害（比如因配偶出轨而遭受的精神痛苦）。
- 在财产分配上，法院一般会均等分割夫妻共同财产，但会适当照顾无过错方，具体比例会根据案情来判定。
夫妻忠诚协议：
- 如果出轨行为并没有导致离婚，但双方希望进行一定的约束或赔偿，那么他们可以通过协商签订夫妻忠诚协议。这个协议在法律上可能具有一定的约束力，但具体效力还需要根据协议内容和法律规定来判断。
子女抚养权和监护权：
- 出轨行为可能会影响子女的抚养权和监护权的归属。法院在处理这类问题时，会综合考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素，然后作出最有利于子女的判决。
二、非婚姻关系的出轨
同居关系：
- 如果男女双方并非夫妻关系，只是同居关系，那么出轨行为本身并不涉及婚姻法律层面的问题。但是，如果同居期间有共同财产、债务或子女抚养纠纷，那么任何一方都可以向法院提起诉讼，请求法院进行裁决。
法律责任：
- 出轨行为本身主要涉及的是道德评判。但是，如果出轨行为导致了财产纠纷、名誉权侵权等法律后果，那么当事人可以依法提起诉讼来维护自己的权益。
三、刑事责任
重婚罪：
- 如果出轨方与第三者以夫妻名义共同生活或者办理了结婚登记，那么出轨方可能构成重婚罪。这是一个自诉案件，需要受害者自行向法院提起刑事诉讼。一旦罪名成立，出轨方可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
破坏军婚罪：
- 如果出轨方明知对方是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，那么出轨方就构成了破坏军婚罪。这个罪名的处罚更为严厉，出轨方可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
综合建议：
在处理出轨相关的法律问题时，我建议您充分考虑法律规定、案件事实以及您的个人诉求。同时，由于这类问题往往比较复杂且涉及多个法律层面，所以我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益能够得到充分的保护。另外，也请您注意保护个人隐私和尊严，避免不必要的纷争和伤害。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。