结论前置：在继承遗产时，继承人通常也需要继承被继承人的债务，但这一责任是以所继承遗产的实际价值为限的，并受法律明确规定的保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律规定与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确了继承人在继承遗产时，对债务的承担原则，即限定继承原则。
二、具体情形分析
接受继承遗产时的债务处理：
- 当继承人决定接受遗产时，必须承担在遗产实际价值范围内的债务清偿责任。例如，若被继承人留下100万元遗产，同时有60万元债务，继承人需用这些遗产来偿还债务。若债务超过遗产价值，如120万元债务，继承人仅需以100万元遗产为限进行偿还，超出的20万元无强制偿还义务，除非继承人自愿偿还。
放弃继承遗产的债务免责：
- 继承人明确表示放弃继承时，对被继承人的税款和债务不承担清偿责任。这适用于被继承人负债累累且遗产价值不高的情况，继承人可选择放弃以避免债务负担。
多个继承人的债务分担：
- 在多个继承人共同继承的情况下，一般应按各自继承遗产的比例分担债务。例如，若有两个继承人，分别继承了60万元和40万元的遗产，同时有80万元的债务，那么他们应按照6:4的比例分担债务，即分别承担48万元和32万元的债务。
特定债务的处理：
- 被继承人生前所欠税款及合同债务等合法债务，均需由继承人在遗产范围内优先清偿。对于非法债务或未经法律确认的债务，继承人无清偿义务。
三、实际操作建议
债务核查与公示：
- 在处理遗产前，应全面清查被继承人的债务情况，并通过公告等方式通知潜在债权人申报债权。这有助于确保债务的准确性和完整性，避免遗漏或误报。
协商清偿方案：
- 继承人与债权人可协商制定分期偿还、债务减免等灵活方案，但需确保不损害其他利害关系人权益。这有助于减轻继承人的债务负担，同时保障债权人的合法权益。
保留必要证据：
- 完整保存遗产清单、债务凭证、清偿记录等材料，作为后续争议解决的依据。这有助于在发生争议时提供有力的证据支持，维护继承人的合法权益。
四、法律后果与风险提示
- 若继承人未按照法律规定清偿被继承人的债务，可能面临法律诉讼和强制执行等风险。因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待债务清偿责任。
- 若继承人选择放弃继承以避免债务负担，需明确表示放弃继承的意愿，并办理相关手续。否则，可能被视为接受继承并承担相应的债务清偿责任。
综上所述，继承人在继承遗产时需明确自己的债务清偿责任，并根据实际情况做出合理选择。通过充分了解法律规定和采取必要措施，可以有效保护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。