仲裁执行异议程序的理由主要基于法律规定和实际情况，可以从以下几个方面进行阐述：
仲裁裁决存在法定不予执行的情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十八条，被申请人可以提出证据证明仲裁裁决存在特定情形，如当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为等。若人民法院经审查核实，确认存在这些情形之一，将裁定不予执行仲裁裁决。
- 举例：若仲裁裁决所依据的关键证据是伪造的，被申请人可以在执行阶段提出异议，并提供相应证据证明该证据的伪造性，从而请求人民法院裁定不予执行。
案外人对执行标的提出异议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。若理由成立，人民法院将裁定中止对该标的的执行；若理由不成立，则裁定驳回。
- 举例：在房产纠纷中，若仲裁裁决涉及某套房产的归属，但案外人（如房产的实际购买者或共有人）认为该房产不应被执行，可以向人民法院提出书面异议，并提供相关证据支持其主张。
仲裁裁决存在可撤销的情形：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人可以提出证据证明裁决存在特定情形（与上述不予执行的情形相似），并向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若人民法院经审查核实裁决存在这些情形之一，将裁定撤销裁决。
- 举例：若仲裁庭在组成或仲裁程序上存在违反法定程序的情况，如未依法通知当事人参加仲裁、仲裁员与当事人存在利害关系等，当事人可以在收到仲裁裁决后一定期限内向人民法院申请撤销该裁决。
在提出仲裁执行异议时，需要注意以下几点：
- 及时提出：异议应在法定期限内提出，以免丧失权利。
- 提供充分证据：提出异议时，应提供充分、有效的证据支持其主张。
- 遵循法定程序：异议的提出和处理应遵循法定程序，确保程序的公正性和合法性。
若仲裁裁决被裁定不予执行或撤销，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。这为当事人提供了多种救济途径，以维护其合法权益。
在实际操作中，仲裁执行异议程序可能涉及复杂的法律问题和证据收集工作。因此，如果你面临相关问题，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。