关于延长留置期限至2个月是否合法的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

一、留置期限的法定上限与延长条件

根据《中华人民共和国监察法》第四十三条：

1. 一般期限：留置时间不得超过3个月；
2. 特殊延长：在案情重大、复杂的情况下，经上一级监察机关批准，可延长1次，延长期限不得超过3个月。

结论：若原留置期限已满3个月，且符合“案情重大、复杂”条件并经上一级批准，延长2个月（即总期限5个月）合法；若原期限未满3个月或未履行批准程序，则违法。

二、延长留置的实质要件：何为“案情重大、复杂”？

法律未明确列举标准，但实践中通常结合以下因素判断：

1. 涉案金额：如贪污贿赂数额特别巨大；
2. 涉案人员：涉及多名公职人员或跨地区作案；
3. 证据收集难度：如关键证据在境外、涉及专业领域（如金融、科技）；
4. 社会影响：如引发群体性事件或舆论高度关注。

示例：若被留置人涉嫌共同贪污数亿元，且部分同案犯在逃，证据分散于多个省份，可认定为“重大、复杂”，符合延长条件。

三、程序合法性审查要点

即使符合实质条件，延长留置仍需严格履行程序：

1. 批准主体：必须由上一级监察机关批准，同级或下级无权决定；
2. 时间节点：延长决定需在原留置期限届满前作出；
3. 通知义务：延长后应及时通知被留置人所在单位或家属（除有碍调查情形外）。

风险提示：若监察机关未履行上述程序（如未出具书面批准文件、超期作出决定），即使案情符合条件，延长行为仍属违法。

四、被留置人的救济途径

若认为延长留置违法，可采取以下措施：

1. 申诉：向作出延长决定的监察机关提出申诉；
2. 复议：对申诉处理结果不服的，可向上一级监察机关申请复议；
3. 律师协助：虽留置期间律师不得会见，但可委托律师向监察机关提交法律意见，或后续通过刑事诉讼程序主张权利。

建议：若您或家属涉及此类情况，可进一步提供具体信息（如原留置期限、批准机关、案情概要等），以便更精准分析合法性。如有疑问，欢迎直接向我咨询。