结论前置：未签订劳动合同申请赔偿的时效主要为一年，但这一时效期间可因特定情形中断或中止，且起算点根据具体情况有所不同。下面我将从多个角度为你详细解析。

一、仲裁时效的法律规定与起算点

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间适用于包括未签订劳动合同在内的各类劳动争议，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

关于未签订书面劳动合同双倍工资赔偿时效的起算点，实践中主要存在两种计算方式：

1. 逐月起算法：按月分别计算仲裁时效。以每月工资发放日作为知道或应当知道权利被侵害之日，从此日起算一年内有效。例如，若用人单位自2023年1月1日起未签合同，则1月的双倍工资差额从2月1日起算时效，以此类推。

2. 整体起算法：从用人单位未签合同的违法行为结束之次日，或从应支付双倍工资的最后一日起算。如用人单位2023年全年未签合同，至2023年12月31日才补签，则仲裁时效自2024年1月1日起算一年。

二、时效的中断与中止

在仲裁时效期间内，特定情况可导致时效中断或中止：

• 时效中断：若当事人一方向对方当事人主张权利，或向有关部门请求权利救济，或对方同意履行义务，则时效中断，从中断时起重新计算一年。例如，劳动者于2023年5月发现未签合同问题，6月向用人单位书面要求支付双倍工资，此时仲裁时效中断并重计。

• 时效中止：因不可抗力或有其他正当理由导致无法申请仲裁，则该时段不计入时效，障碍消除后继续计算。如自然灾害、重大疾病等导致无法申请仲裁，障碍消除后继续计时。

三、劳动关系存续与终止后的时效问题

• 劳动关系存续期间：在劳动关系存续期间，劳动者因用人单位未签订劳动合同而主张双倍工资差额的，由于劳动关系持续存在，劳动者的权益处于持续受侵害状态，因此仲裁时效应从劳动关系终止之日起开始计算。

• 劳动关系终止后：如果劳动关系已经终止，劳动者应在终止后的一年内提出仲裁申请，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额。超过这一时效期间，劳动者将可能丧失通过法律途径获得赔偿的权利。

四、法院诉讼时效

劳动争议案件需先经过劳动仲裁前置程序。若对仲裁结果不服，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此十五日为向法院起诉的时间限制，非实体权利的时效。在法院审理阶段，一般仍遵循仲裁时效的规定。

五、实际操作建议

鉴于未签劳动合同的赔偿时效问题复杂且易受影响，我建议你：

1. 及时咨询：在遭遇此类情况时，及时向我咨询，明确自己的权利状态。
2. 保留证据：注意保留相关证据，如工资支付记录、工作证明等，以便在需要时提供有力支持。
3. 采取行动：确保在法律规定的时效期内采取有效措施维护自身权益，避免因时效问题而丧失法律保护。

希望以上解析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。