结论：只有微信聊天记录欠1080元，在满足一定条件下是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

一、起诉的基本条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，起诉必须符合以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织：这意味着你需要是这笔债务的债权人，即微信聊天记录中的出借方。
2. 有明确的被告：你需要能够明确指出债务人的身份，包括姓名、住址、联系方式等。微信聊天记录中如果包含了对方的真实姓名、微信号（且该微信号与对方身份相关联）或其他能够确定对方身份的信息，那么可以视为有明确的被告。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确提出要求对方偿还1080元的诉讼请求，并提供微信聊天记录作为证据来证明这一事实和理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：这通常意味着你的案件需要属于民事纠纷范畴，并且你需要向有管辖权的法院提起诉讼。

二、微信聊天记录作为证据的效力

微信聊天记录作为一种电子数据，是可以作为证据使用的。但为了确保其效力，你需要注意以下几点：

1. 真实性：你需要确保微信聊天记录是真实的，没有被篡改或伪造。这通常可以通过微信聊天记录的原始载体（如手机）来证明。
2. 完整性：你需要提供完整的微信聊天记录，以证明债务的发生、经过和结果。如果聊天记录被部分删除或修改，可能会影响其作为证据的效力。
3. 关联性：微信聊天记录需要与案件事实相关联，即能够证明对方确实欠你1080元。

三、诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着你需要在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。如果超过了这个期限，法院可能会不再保护你的权利。

四、实际操作建议

1. 收集证据：除了微信聊天记录外，你还可以尝试收集其他证据来支持你的诉讼请求，如转账记录、借条（如果有的话）等。
2. 确定被告身份：如果微信聊天记录中无法直接确定对方的身份，你可以尝试通过其他方式（如共同朋友、社交媒体等）来获取对方的真实信息。
3. 咨询律师：在提起诉讼前，你可以咨询专业律师（比如我）来了解具体的法律程序和注意事项，以确保你的权益得到最大程度的保护。

五、可能的法律后果

如果你成功提起了诉讼，并且法院认定你的诉讼请求成立，那么对方将被判决偿还你1080元及可能的利息和诉讼费用。如果对方拒不履行判决，你还可以申请法院强制执行。

最后，虽然只有微信聊天记录欠1080元在满足一定条件下是可以起诉的，但为了确保你的权益得到最大程度的保护，我建议你尽可能收集更多的证据来支持你的诉讼请求，并在提起诉讼前咨询专业律师。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。