在取保候审期间，如果被公安机关或司法机关传唤而未到案，确实会面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、必须遵守传讯规定
取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守传讯规定，按时到案接受调查。这是取保候审的基本要求，也是法律规定的义务。
二、未到案可能面临的法律后果
经济处罚：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若被取保候审人违反传讯时及时到案的义务，司法机关有权没收已交纳的部分或全部保证金。这是对违规行为的直接经济制裁，旨在维护法律的严肃性和取保候审制度的权威性。
强制措施变更：
- 司法机关可根据案件具体情况，对被取保候审人采取更为严格的强制措施。这可能包括责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，甚至采取监视居住或予以逮捕等措施。这些措施的实施，旨在确保诉讼程序的顺利进行，防止被取保候审人逃避侦查或审判。
影响量刑与刑事责任追究：
- 不配合传讯的行为将被视为认罪态度不佳，可能在后续法院审判时导致量刑上的不利。法官在量刑时会考虑犯罪嫌疑人的认罪悔罪态度，此类行为可能使犯罪嫌疑人失去从轻、减轻处罚的机会，甚至面临更重的刑罚。
- 若在取保候审期间涉嫌重新犯罪或被查实严重违反取保候审规定，公安机关将解除取保候审措施，并依法追究其刑事责任。这可能导致被逮捕并面临刑事审判，进一步加重其法律负担。
阻碍案件处理与损害合法权益：
- 不按时到案会阻碍案件的侦查、审查和审判进程，使司法机关难以全面、准确地了解案件事实，进而影响对案件的公正处理。
- 同时，这也将使犯罪嫌疑人失去及时向办案机关说明情况、提供有利于自己证据或线索的机会，从而可能损害其合法权益。
三、建议与警示
严格遵守取保候审规定：
- 被取保候审人应严格遵守所有取保候审的相关规定，包括按时到案接受传讯、未经批准不得离开所居住市、县等。这是维护自身合法权益和促进案件公正处理的基础。
提前沟通说明情况：
- 如遇特殊情况无法到案，务必提前与执行机关联系并说明原因。通过积极沟通，可以避免不必要的法律后果，并展示自己的合作态度。
积极配合司法机关调查：
- 被取保候审人应积极配合司法机关的调查工作，提供真实、准确的证据和线索。这有助于司法机关全面了解案件事实，作出公正的裁决。
综上所述，取保候审期间的传讯规定至关重要，必须严格遵守。任何违规行为都可能带来严重的法律后果，影响个人权益及案件进展。因此，务必高度重视并积极履行相关义务。