结论：开摩托车出事故被拘留15天，一般情况下不会直接影响下一代，但在特定情况下，如涉及刑事犯罪且留下案底，可能会对下一代的政审等产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘留的性质与影响：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留通常是对违反治安管理行为的一种处罚，期限较短，且不会留下犯罪记录。刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，则会留下犯罪记录。
   • 在您提到的情况中，如果是因为开摩托车出事故而被拘留15天，且未涉及刑事犯罪（即未被法院判决有罪），那么这通常属于行政拘留，不会留下犯罪记录，因此一般不会直接影响下一代。

2. 涉及刑事犯罪的情况：

   • 如果开摩托车出事故的行为构成了刑事犯罪（如交通肇事罪），且被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 在这种情况下，虽然案底本身不会直接“遗传”给下一代，但在某些特定场合（如政审、征兵、报考公务员等），下一代的政审可能会受到影响。政审部门可能会考虑家庭成员的犯罪记录，作为评估个人品德和政治素质的参考因素。

3. 对下一代的具体影响：

   • 政审方面：如果下一代计划参加政审严格的考试或活动（如公务员考试、军校招生等），家庭成员的犯罪记录可能会成为政审不通过的原因之一。但具体影响程度还需根据政审部门的规定和实际情况来判断。
   • 社会评价方面：虽然法律上没有规定家庭成员的犯罪记录会直接影响下一代的社会评价，但在现实生活中，人们可能会因为家庭成员的犯罪记录而对下一代产生一定的偏见或歧视。

4. 建议与措施：

   • 如果您或您的家人因为开摩托车出事故而被拘留，且担心可能涉及刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
   • 如果已经留下犯罪记录，且担心对下一代产生影响，可以积极与政审部门沟通，说明情况，争取理解。同时，也可以引导下一代树立正确的价值观和人生观，通过自身的努力和表现来赢得社会的认可和尊重。

总结：开摩托车出事故被拘留15天，一般情况下不会直接影响下一代。但如果涉及刑事犯罪且留下案底，可能会在政审等特定场合对下一代产生一定影响。因此，建议您和家人遵守交通规则，避免发生交通事故，如果万一发生事故，也要积极应对，咨询专业律师，了解法律后果，并采取相应的措施来减少对下一代的影响。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。