结论前置：刑事传唤后是否可以行政拘留，取决于具体案情、证据以及法律规定的拘留条件是否满足。传唤本身并不直接导致拘留，但在传唤后的调查过程中，如果符合相应的拘留条件，公安机关可以依法对被传唤人实施行政拘留。
一、传唤与拘留的基本概念
传唤：是公安机关、人民法院或人民检察院通知诉讼当事人于指定时间、地点到案所采取的一种措施。它旨在收集信息、查明事实或核实情况，属于一种相对轻缓的强制措施。
拘留：分为行政拘留、刑事拘留和司法拘留。在刑事案件和司法行政的语境下，我们主要关注行政拘留和刑事拘留。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的临时剥夺人身自由的强制方法；刑事拘留则是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子在法定紧急情况下采取的类似措施。
二、传唤后的可能结果及拘留条件
治安案件中的行政拘留：
- 若被传唤人无正当理由拒不接受传唤或逃避传唤，公安机关可强制传唤。
- 经调查，若认定被传唤人存在违反治安管理等行为，并符合行政拘留条件（如达到相应违法情节、危害后果等），公安机关可依法作出行政拘留处罚决定。
刑事案件中的拘留（虽用户问的是行政拘留，但刑事传唤后也可能涉及刑事拘留，故一并说明）：
- 传唤犯罪嫌疑人到案后，经讯问和调查，若认为犯罪嫌疑人符合刑事拘留条件（如有重大作案嫌疑、可能毁灭证据、串供等），公安机关可依法实施刑事拘留。不过，这已超出行政拘留的范畴，进入刑事诉讼程序。
三、传唤与拘留的法律程序
传唤程序：
- 公安机关传唤违反治安管理行为人时，应经批准并使用传唤证。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察出示工作证件后可进行口头传唤，但需在询问笔录中注明。
拘留程序（以行政拘留为例）：
- 公安机关决定行政拘留时，应制作行政处罚决定书，并告知被拘留人及其家属。
- 拘留人时，必须出示拘留证，并在二十四小时内将被拘留人送看守所羁押。除特定情形外，还应在二十四小时内通知被拘留人的家属。
四、传唤后的一般处理方式
- 有违法犯罪事实：若调查后违法或犯罪事实确凿，且符合拘留条件，嫌疑人会被拘留（可能是行政拘留或刑事拘留，取决于案件性质）。
- 无违法犯罪事实：若调查后没有违法或犯罪事实，或证据明显不足，公安机关必须立即释放被传唤人。传唤的最长时间不得超过二十四小时（对于治安案件中的传唤）。
五、具体案例与法律建议
案例：假设某人因涉嫌扰乱公共秩序被公安机关传唤。在传唤过程中，公安机关发现该人确实存在扰乱公共秩序的行为，且情节严重，符合行政拘留的条件。于是，公安机关依法对该人作出了行政拘留的处罚决定。
法律建议：
- 如果您或您身边的人被刑事传唤，请积极配合公安机关的调查工作。
- 在传唤过程中，有权要求公安机关出示传唤证或工作证件，并了解传唤的原因和法律依据。
- 如果认为公安机关的传唤或拘留行为存在违法或不当之处，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
- 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加重自身的法律责任。
综上所述，刑事传唤后是否可以行政拘留，取决于具体案情和法律规定的拘留条件。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律帮助。