针对您提出的“交通事故肇事方交强险不够时，商业险最多能理赔多少”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确交强险和商业险在交通事故赔偿中的角色和定位。交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是法律规定的必须购买的保险，其赔偿限额是固定的，并且分为有责任和无责任两种情况。当交强险的赔偿限额不足以覆盖事故造成的全部损失时，就需要考虑商业险的赔偿。
一、交强险的赔偿限额
有责任赔偿限额：
无责任赔偿限额：
二、商业险的赔偿情况
商业险的赔偿则取决于您购买的保险种类、保额以及保险条款的具体约定。在交通事故中，如果交强险的赔偿限额不足以覆盖损失，那么超出部分将由商业险进行赔偿，但具体赔偿金额受到以下因素影响：
保险种类：商业险包括多种类型，如第三者责任险、车损险等。在交通事故中，通常涉及的是第三者责任险，它用于赔偿因您的车辆造成第三方的人身伤亡或财产损失。
保额：您购买的商业险保额将直接决定赔偿的上限。例如，如果您购买了100万元的第三者责任险，那么在交强险赔偿限额不足的情况下，商业险最多将赔偿100万元（减去交强险已赔偿的部分）。
保险条款：不同的保险公司和不同的保险产品可能有不同的保险条款和免责条款。因此，在购买商业险时，务必仔细阅读保险条款，了解哪些情况下保险公司将不承担赔偿责任。
三、特别注意事项
肇事逃逸：如果事故中存在肇事逃逸的情况，商业险通常会将此列为免责条款，即保险公司不会承担因肇事逃逸导致的损失赔偿。
免赔率：某些商业险产品可能设有免赔率，即在赔偿时，保险公司将按照一定比例扣除部分赔偿金额。
赔偿顺序：在赔偿时，通常先由交强险进行赔偿，不足部分再由商业险进行赔偿。
四、结论
因此，当交通事故肇事方的交强险赔偿限额不足以覆盖损失时，商业险的赔偿金额将取决于您购买的保险种类、保额以及保险条款的具体约定。在大多数情况下，商业险将按照您购买的保额进行赔偿（减去交强险已赔偿的部分和可能的免赔率），但具体赔偿金额还需根据事故情况和保险条款来确定。
为了获得更准确的赔偿信息，建议您在购买商业险时详细咨询保险公司，了解保险产品的具体条款和赔偿方式。同时，在发生交通事故后，及时联系保险公司并报案，以便保险公司能够尽快进行理赔处理。