结论：每天都在楼梯间喷洒杀虫剂是否涉嫌违法，需结合具体情况判断，主要涉及公共安全、相邻关系及物业管理规定等角度。以下从不同法律层面展开分析：

1. 公共安全与侵权责任角度

• 可能构成侵权：若喷洒的杀虫剂属于有毒有害物质（如含敌敌畏、菊酯类成分），且未采取防护措施（如提前通知、设置警示标志），导致他人吸入后出现头晕、过敏等健康损害，可能违反《民法典》第1165条关于“过错侵权”的规定。受害人可要求停止侵害、赔偿损失。
• 例外情形：若杀虫剂为低毒、环保型产品，且喷洒时间避开人流高峰（如凌晨），未对他人造成实际损害，则一般不构成违法。

2. 相邻关系角度

• 法律义务：根据《民法典》第288条，不动产权利人（如业主）行使权利时不得危及相邻不动产的安全或损害他人合法权益。若楼梯间为公共区域，长期喷洒杀虫剂可能影响其他业主的正常通行或健康，需承担停止侵害、排除妨碍等责任。
• 案例参考：司法实践中，若业主因喷洒杀虫剂导致邻居宠物死亡或儿童中毒，法院可能判决赔偿医疗费、宠物损失等。

3. 物业管理规定角度

• 合同约束：若楼梯间属于物业管理范围，根据《物业管理条例》第35条，物业公司有义务维护公共区域安全。若业主自行喷洒杀虫剂未获物业许可，可能违反物业服务合同约定，物业有权要求整改。
• 行政处罚：若喷洒行为违反地方环保或消防规定（如使用易燃杀虫剂），可能面临行政处罚（如罚款、责令改正）。

4. 刑事风险角度（极端情形）

• 以危险方法危害公共安全罪：若明知杀虫剂有毒且大量喷洒，导致多人中毒或重大财产损失，可能触犯《刑法》第114条。但此情形需满足“故意”和“严重后果”要件，实践中极为罕见。

法律建议

1. 优先协商：与物业或邻居沟通，选择低毒产品、固定喷洒时间（如每周一次凌晨），并张贴警示标志。
2. 留存证据：若因喷洒行为被投诉或起诉，需保存杀虫剂产品说明书、喷洒记录等证据，证明无主观过错或已尽到注意义务。
3. 咨询专业意见：若涉及多人投诉或健康损害，建议委托律师评估侵权责任比例及赔偿范围。

总结：日常少量、安全喷洒一般不违法，但需平衡公共利益与个人权利。若引发纠纷，建议从“是否尽到注意义务”“是否造成实际损害”两角度准备应诉材料。如有具体案情，可进一步向我咨询细节。