结论：企业和a公司签订合同，款项是否可以打给a的总公司，这主要取决于合同中的约定以及a公司的授权情况。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果合同中明确约定了付款账户为a公司的总公司账户，那么企业按照合同约定将款项打给a的总公司是合法且有效的。
   • 如果合同中没有明确约定付款账户，但a公司事后以书面形式（如授权委托书、补充协议等）明确指示企业将款项支付至其总公司账户，那么企业按照指示支付也是可行的。

2. 授权情况角度：

   • 若a公司通过正式的授权委托书，明确授权其总公司代为收取合同款项，并明确了授权范围、期限等关键要素，那么企业将款项打给a的总公司是基于合法授权的行为。
   • 授权委托书应包含的关键信息：
     1. 总公司与a公司的基本信息；
     2. 授权的具体事项（即代为收取合同款项）；
     3. 授权的期限；
     4. 被授权代表信息（如总公司负责收款的相关人员姓名、职务）；
     5. 总公司法定代表人签字盖章，以确保法律效力。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。在此情况下，a公司的总公司作为代理人，其收款行为在授权范围内是有效的。

3. 实际操作建议：

   • 在签订合同时，企业应尽量明确付款账户信息，以避免后续纠纷。
   • 如果合同中没有明确付款账户，且a公司提出将款项支付至其总公司账户，企业应要求a公司提供正式的授权委托书或其他书面指示文件，以确保付款行为的合法性。
   • 企业应保留好所有与付款相关的凭证和文件，以备不时之需。

4. 潜在法律后果：

   • 如果企业未经a公司明确授权，擅自将款项打给a的总公司，且a公司事后不予认可，那么企业可能面临付款无效、需要重新支付款项等法律风险。
   • 如果a公司的总公司收款后未按照约定将款项转交给a公司，或者存在其他违约行为，企业可能需要根据合同约定和法律规定追究相关责任方的法律责任。

总结与建议：企业在与a公司签订合同时，应明确付款账户信息。如果需要将款项支付给a的总公司，应确保获得a公司的正式授权，并保留好相关凭证和文件。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。