结论：欠网贷六千，对方一般无权直接申请财产保全，但若对方通过诉讼途径且符合法定条件，则可能申请财产保全。面对这种情况，你可以采取以下措施应对。

分析说明：

1. 财产保全的申请条件：

   • 财产保全通常是在诉讼过程中，为防止被告转移、隐匿财产，确保将来判决能够得到有效执行而采取的一种法律措施。
   • 申请财产保全需要满足一定的条件，包括但不限于：申请人提供充分证据证明其债权存在、被申请人有转移财产的风险、申请人提供担保等。
   • 对于小额债务，如六千元的网贷，法院在审查财产保全申请时通常会更加谨慎，以避免滥用保全措施对被申请人造成不必要的困扰。

2. 网贷公司的权利与限制：

   • 网贷公司作为债权人，有权通过合法途径追讨债务，包括提起诉讼。
   • 然而，网贷公司并不能直接申请财产保全，必须通过法院进行。且即使提起诉讼，法院也会根据案件具体情况和法律规定来决定是否批准财产保全申请。

3. 你的应对措施：

   • 积极沟通：与网贷公司保持沟通，了解债务情况，尝试达成还款协议，避免诉讼和财产保全的发生。
   • 准备证据：如果面临诉讼，收集并整理相关证据，如借款合同、还款记录等，以证明自己的还款情况和债务金额。
   • 寻求法律帮助：如有需要，可以咨询专业律师（即我），了解自己的法律权益和义务，以及如何应对诉讼和财产保全。
   • 遵守法律程序：如果法院批准了财产保全申请，要遵守法律程序，配合法院的执行工作，同时也可以依法提出异议或申请复议。

行动建议：

• 建议你首先与网贷公司进行积极沟通，尝试达成还款协议，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果沟通无果，且面临诉讼风险，请及时咨询我，了解具体的法律应对策略。
• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。