退休的人被辞退是否有补偿金，主要取决于其与用人单位建立的用工关系类型以及具体的合同约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、已依法享受基本养老保险待遇或领取退休金的人员
关系性质：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，这类人员与用人单位之间发生的用工争议，人民法院应当按劳务关系处理。
补偿金情况：
- 在劳务关系下，辞退这类退休人员时，是否有补偿金完全取决于双方签订的劳务合同。如果合同中明确约定了解除劳务关系时用人单位需要支付补偿，则退休人员可以依据合同获得相应补偿金；若合同无此约定，用人单位通常无需支付补偿金。
举例：老李退休后被一家公司返聘，双方签订了劳务合同，但合同中未约定辞退补偿条款。后来，公司因业务调整决定辞退老李，此时老李无法依据劳务合同要求公司支付补偿金。
二、达到法定退休年龄，但未享受基本养老保险待遇或领取退休金的人员
关系性质争议：
- 部分地区认定为劳动关系：认为只要未享受基本养老保险待遇，即使达到法定退休年龄，劳动者与用人单位仍存在劳动关系。在此情况下，若用人单位辞退符合支付经济补偿的法定情形（如依照《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同），则需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿金。
- 部分地区认定为劳务关系：认为达到法定退休年龄后，劳动者与用人单位之间的关系自动转变为劳务关系。此时，辞退是否支付补偿金同样依赖于双方劳务合同的约定。
经济补偿金计算（若认定为劳动关系）：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）
举例：王阿姨在某单位工作了4年，月工资为4000元，达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇。若该单位按劳动关系处理并决定辞退王阿姨，且符合支付经济补偿的法定情形，则王阿姨可获得的经济补偿金为16000元（4000×4）。
- 实际操作建议：
- 由于此类情况的司法实践存在地域性差异，建议用人单位在辞退此类人员前，先咨询当地劳动法律专业人士（如我），明确法律关系及补偿金支付义务，以避免法律风险。
三、特殊情况下的补偿
- 在某些特殊情况下，如用人单位存在违法行为导致退休人员权益受损（如未依法缴纳社会保险费导致无法享受养老保险待遇），即使合同中没有明确规定，退休人员也可能有权要求赔偿。这需要根据具体法律法规和案件事实来判断。
总结与建议：
退休人员被辞退是否有补偿金是一个复杂的问题，涉及多种因素和法律规定。在具体情况下，建议您直接向我咨询，以便准确了解自己的权益和可能的补偿途径。同时，在签订劳务合同或相关协议时，应仔细阅读并理解合同条款，特别是关于辞退和补偿的部分，以确保自己的合法权益得到有效保护。