关于过失泄露绝密及国家秘密多少件以上应予立案追究刑事责任的问题，结论如下：

1. 泄露绝密级国家秘密：一旦泄露会使国家的安全和利益遭受特别严重的损害。若过失泄露绝密级国家秘密1项（件）以上，即构成犯罪，应予立案追究刑事责任。

2. 泄露机密级国家秘密：机密级国家秘密是重要的国家秘密，其泄露会对国家的安全和利益造成严重损害。若过失泄露机密级国家秘密3项（件）以上，同样构成犯罪，应予立案。

3. 泄露秘密级国家秘密：虽然秘密级国家秘密的重要性相对较低，但大量泄露仍会对国家的安全和利益造成一定损害。若过失泄露秘密级国家秘密4项（件）以上，也构成犯罪，应予立案。

其他立案情形：

除了上述明确的泄露数量标准外，还有以下几种情形也应予立案追究刑事责任：

• 过失泄露国家秘密造成直接经济损失50万元以上的；
• 泄露国家秘密或遗失国家秘密载体后，隐瞒不报、不如实提供有关情况或者不采取补救措施的。

法律背景与建议：

过失泄露国家秘密是一种严重的犯罪行为，它直接关系到国家的安全和利益。国家秘密分为绝密级、机密级和秘密级，不同级别的秘密泄露后对国家造成的损害程度不同，因此立案标准也有所差异。绝密级国家秘密的泄露，即使只有一项，也可能对国家造成特别严重的损害，因此立案标准最为严格。而机密级和秘密级国家秘密的泄露，虽然损害程度相对较轻，但大量泄露同样会对国家造成严重影响，因此也有明确的立案标准。

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可能面临的法律后果：

一旦触犯过失泄露国家秘密罪，将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失泄露国家秘密罪的刑罚包括有期徒刑、拘役等。具体刑罚的轻重将取决于泄露的国家秘密级别、数量以及造成的后果等因素。因此，我们应该时刻保持警惕，加强保密意识，确保国家秘密的安全。