针对小区散养狗的问题，物业在管理上确实扮演着重要的角色。以下是我为您详细梳理的物业在管理小区散养狗方面应采取的措施和依据：
一、物业的管理职责
根据相关法律法规，如《中华人民共和国动物防疫法》、《湖北省物业服务和管理条例》等，物业服务企业在小区养犬管理中承担着重要的职责。这主要包括：
加强公共区域巡逻：物业应定期对小区的公共区域进行巡逻，特别是那些容易成为犬只聚集或散养的地方，如楼道、楼顶、绿化带、地下停车场等。
提醒业主履行宠物看管义务：物业可以通过公告、通知或上门沟通等方式，提醒业主注意看管好自己的宠物，避免犬只散养或扰民。
及时劝阻违法违规养宠行为：一旦发现业主有违法违规的养宠行为，如散养犬只、不牵绳遛狗等，物业应及时进行劝阻，并告知其相关法律法规和小区管理规定。
向有关部门报告：对于劝阻无效或情节严重的违法违规养宠行为，物业应及时向公安、城管等相关部门报告，以便相关部门及时介入处理。
二、具体管理措施
制定小区养犬管理规定：物业可以结合小区实际情况，制定具体的养犬管理规定，明确养犬人的权利和义务，以及违规养犬的处罚措施。
开展宣传教育活动：物业可以通过举办讲座、发放宣传资料等方式，向业主普及文明养犬的知识和法律法规，提高业主的文明养犬意识。
设置养犬设施：在小区内设置专门的遛狗区域、犬只粪便收集箱等设施，方便养犬人遛狗和清理犬只粪便，减少对小区环境的影响。
建立养犬档案：物业可以对小区内的养犬人进行登记，建立养犬档案，以便更好地管理小区内的犬只和养犬人。
三、法律依据与处罚
对于违法违规的养犬行为，如散养犬只、不牵绳遛狗、犬只扰民等，物业可以依据相关法律法规进行劝阻和报告。同时，根据《荆州市养犬管理条例》等地方性法规，对于十类违法养犬行为，相关部门将给予包括警告、罚款、没收犬只在内的处罚。
四、建议与倡导
倡导文明养犬：物业应积极倡导业主文明养犬，尊重他人的权益和感受，共同营造和谐、宜居的小区环境。
鼓励业主参与管理：物业可以鼓励业主积极参与小区养犬管理，如成立养犬管理志愿者队伍，共同监督和管理小区内的养犬行为。
综上所述，物业在管理小区散养狗方面应采取多种措施，包括加强巡逻、提醒业主、劝阻违规行为、向有关部门报告等，并依据相关法律法规进行处罚。同时，物业还应积极倡导文明养犬，鼓励业主参与管理，共同营造和谐、宜居的小区环境。