结论：大屏幕被人投放东西，管理方是否有责任，需根据具体情况来判断，包括管理方是否尽到了合理的管理义务、是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系等。

分析角度一：管理方的管理义务

管理方对于其管理范围内的大屏幕，负有确保其正常、安全使用的义务。这包括防止未经授权的投放行为，确保屏幕内容合法、合规，以及及时处理任何可能影响屏幕正常使用的异常情况。如果管理方未能尽到这些管理义务，导致大屏幕被投放了不当内容或造成了其他损害，那么管理方可能需要承担相应的责任。

分析角度二：管理方的过错判断

在判断管理方是否有过错时，需要考虑其是否采取了合理的预防措施来防止未经授权的投放行为。例如，管理方是否设置了有效的访问控制、是否定期对屏幕进行检查和维护、是否在发现异常情况后及时采取了措施等。如果管理方已经尽到了这些合理的预防措施，但仍然无法防止投放行为的发生，那么管理方可能不承担过错责任。

分析角度三：因果关系与责任承担

即使管理方存在过错，也需要判断该过错与损害结果之间是否存在因果关系。如果管理方的过错是导致大屏幕被投放东西的直接原因，并且因此造成了损害，那么管理方需要承担相应的责任。然而，如果损害结果是由其他因素（如第三方的故意行为、不可抗力等）导致的，与管理方的过错无直接关联，那么管理方可能不承担责任或仅承担部分责任。

具体建议：

1. 收集证据：如果发生大屏幕被投放东西的情况，首先应收集相关证据，包括投放的内容、时间、地点、目击者证言等，以便后续维权或追究责任。
2. 与管理方沟通：及时与管理方沟通，了解其对于此次事件的处理态度和措施。如果管理方愿意承担责任并积极解决问题，可以考虑通过协商达成和解。
3. 寻求法律帮助：如果与管理方的沟通无果，或者认为管理方存在明显的过错和责任，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能涉及的法律条款：

• 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，特别是关于过错责任、因果关系等原则性规定。
• 如果投放行为涉及违法内容（如淫秽、暴力等），还可能涉及《中华人民共和国刑法》中关于传播淫秽物品、寻衅滋事等罪名的规定。

后续行动建议：

• 根据具体情况，评估是否需要向相关部门（如公安机关、文化市场综合执法机构等）报案或投诉。
• 如果涉及民事赔偿，可以考虑通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。