出入境管理大队本身不能直接以判处组织他人偷越国边境罪的被告提起刑事申诉，但可以参与刑事诉讼过程，提供相关证据和信息，协助检察机关或公安机关进行案件的调查和起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事申诉与刑事诉讼的区别：

   • 刑事申诉通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定提出异议，要求重新审查或改判的行为。这通常由当事人或其法定代理人、近亲属等提出。
   • 刑事诉讼则是指公安机关、人民检察院、人民法院在当事人和其他诉讼参与人的参加下，依照法律规定的程序，查明犯罪事实、应用法律、惩罚犯罪分子的活动。出入境管理大队作为公安机关的一部分，主要参与的是刑事诉讼过程，而非直接提起刑事申诉。

2. 出入境管理大队的角色：

   • 出入境管理大队在刑事诉讼中主要承担的是调查取证、提供线索等职责。他们可能会发现组织他人偷越国边境的犯罪行为，并收集相关证据，然后将这些证据和线索移交给检察机关或公安机关的刑事侦查部门。
   • 在案件进入审判阶段后，出入境管理大队也可能作为证人出庭作证，提供关于案件事实的陈述。

3. 提起刑事诉讼的主体：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，提起刑事诉讼的主体通常是检察机关（即人民检察院）。在特定情况下，如自诉案件中，被害人或其法定代理人也可以直接向人民法院提起刑事诉讼。
   • 出入境管理大队作为公安机关的一部分，并不直接具备提起刑事诉讼的权力。他们的工作主要是配合检察机关和公安机关的刑事侦查部门进行案件的调查和起诉。

4. 关于组织他人偷越国边境罪：

   • 组织他人偷越国边境罪是一种严重的犯罪行为，涉及国家安全和边境管理秩序。对于此类犯罪，公安机关（包括出入境管理大队）会积极进行调查取证，并将案件移交给检察机关审查起诉。
   • 如果案件证据确凿、事实清楚，且符合起诉条件，检察机关会依法向人民法院提起公诉，要求对犯罪嫌疑人进行审判和惩罚。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及组织他人偷越国边境罪的案件，建议积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述事实，提供相关证据和信息。
• 同时，也可以委托专业的刑事辩护律师进行辩护，以维护自己的合法权益。律师将根据案件的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。