在盗窃案件中，取保候审的担保人（这里应理解为被取保候审人，因为担保人通常指保证人，而保证人本身不受离开当地限制，限制主要针对被取保候审人）原则上不得离开所居住的市、县，但特定情况下经执行机关批准可以离开。以下是对此问题的详细解答：

一、一般规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定，其中与离开当地直接相关的是：

1. 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是取保候审制度的基本要求，旨在确保被取保人不会逃避侦查或妨碍司法程序，同时保持随时可传讯的状态。

二、特殊情况及申请流程

虽然一般情况下被取保候审人不得离开所居住的市、县，但在特定情况下，经过执行机关的批准，他们是可以离开的。例如：

• 正当理由：如果被取保候审人有正当理由需要离开所居住的市、县，如外出就医（需提供相关病历、诊断证明等材料）、处理紧急家庭事务（需提供相应证明）等，可以向执行机关提出申请。
• 申请流程：
  1. 提交申请：被取保候审人需提前向执行机关（通常是公安机关）提交书面申请，详细说明理由、目的地、行程安排及联系方式。
  2. 等待审批：执行机关会对申请进行审查，并根据实际情况决定是否批准。
  3. 获得许可：如果申请获得批准，被取保候审人可以按照指定的时间、路线和交通方式离开所居住的市、县。

三、违反规定的后果

如果被取保候审人在取保候审期间擅自离开所居住的市、县，且未获得执行机关的批准，可能会面临以下后果：

1. 没收保证金：对于采取保证金保证的被取保候审人，执行机关可以没收其交纳的保证金。
2. 变更强制措施：根据案情变化，执行机关可以依法变更对被取保候审人的强制措施，如监视居住或逮捕。
3. 追究法律责任：情节严重的，还可能构成犯罪，需要承担相应的刑事责任。

四、对担保人（保证人）的特别说明

如果用户实际想问的是作为保证人的担保人是否可以离开当地，那么答案是：保证人本身不受离开当地的限制。保证人的主要义务是监督被取保候审人遵守取保候审的规定，并在被取保候审人违反规定时及时报告执行机关。保证人自身并不受离开居住地限制的约束，除非保证人自己也是案件的嫌疑人或被告人。

五、建议

1. 严格遵守规定：被取保候审人应严格遵守取保候审的相关规定，避免不必要的法律风险。
2. 及时沟通：如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，包括是否可以离开当地、如何申请离开等，请直接向我咨询，我会根据具体情况给出专业建议。

总之，在盗窃案件中，取保候审的被取保候审人原则上不得离开所居住的市、县，但特定情况下经执行机关批准可以离开。如有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。