继子是否有义务赡养继父母，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系，具体分析如下：
一、形成抚养教育关系的情况
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继父母在继子女未成年时对其进行了实际的抚养和教育，如提供生活费用、教育费用，照顾其日常生活，并对其成长和发展起到了重要作用，那么继子女在法律上就负有赡养继父母的义务。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条也明确规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这里的“父母”也包括形成了抚养教育关系的继父母。
实例说明：
- 假设小明在未成年时，其母亲与继父再婚，且继父在小明的成长过程中提供了必要的生活和教育支持，如支付学费、生活费，关心小明的身心健康等。那么，当继父年老体弱、生活困难时，小明作为受其抚养教育的继子女，就有义务赡养继父。
二、未形成抚养教育关系的情况
法律义务缺失：
- 如果继父母与继子女之间并未形成抚养教育关系，比如继子女在成年后才与继父母共同生活，或者虽然共同生活但继父母并未实际承担其抚养教育的责任，那么继子女在法律上就不承担对继父母的赡养义务。
道德层面的考量：
- 尽管在法律上没有明确的赡养义务，但如果继子女出于感恩或亲情的考虑，自愿对继父母进行照顾和给予生活帮助，这种行为在道德层面是值得高度赞扬和鼓励的。它体现了家庭成员之间的相互关爱和支持，也是社会和谐与文明进步的重要体现。
实例说明：
- 假设小张在成年后才因母亲再婚而与继父共同生活，且继父并未对其进行过抚养教育。那么，小张对继父就没有法律上的赡养义务。但如果小张出于感情和意愿，自愿选择赡养继父，这是值得赞扬的，但并不构成法律要求。
三、特殊情况与综合建议
- 抚养教育关系的认定：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（二）》第十八条，对继子女受继父或者继母抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。
- 综合建议：在处理继子女与继父母之间的赡养问题时，应首先明确双方是否形成了抚养教育关系。如果形成了，继子女就应承担起与亲生子女相同的赡养责任；如果未形成，虽然继子女没有法定的赡养义务，但仍可根据个人情况和家庭关系选择是否赡养继父母。
最后，我想强调的是，家庭关系的和谐与稳定对于每个人的幸福都至关重要。在处理家庭财产纠纷和赡养问题时，我们应尽量通过沟通、协商等方式解决，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果遇到难以解决的问题，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。