核心结论：合同过期后若需补充内容，需根据合同性质、双方意愿及法律规定分情况处理，以下是具体分析：

1. 若双方同意补充且合同可延续

• 操作方式：可签订《补充协议》，明确原合同失效后的新权利义务（如延长合作期限、调整条款等）。补充协议需双方签字盖章，与原合同具有同等法律效力。
• 法律依据：根据《民法典》第543条，当事人协商一致可变更合同；第510条，合同生效后未约定或约定不明的事项，可协议补充。
• 注意点：需确认原合同是否因期限届满自然终止，或存在其他终止事由（如完成目标、解除等）。若已终止，补充协议实质是新建合同关系，需重新明确核心条款（如价款、履行方式等）。

2. 若一方不同意补充或合同不可延续

• 替代方案：
  • 重新签订合同：若原合同因期限届满终止，双方可协商签订新合同，明确新合作内容。
  • 协商其他安排：如通过备忘录、会议纪要等形式记录双方意向，但需注意此类文件可能不具备合同强制力，建议明确约定“经双方确认后生效”等条款。
• 风险防范：若单方强行补充内容，可能构成“无权处分”或“单方变更合同”，对方有权拒绝履行甚至主张赔偿。

3. 特殊情形：合同过期但存在“自动续期”条款

• 处理方式：若原合同约定“期限届满后自动续期X年”，且双方未提出异议，则合同按约定延续，此时可直接签订补充协议调整条款。
• 例外情形：若合同明确约定“需书面确认续期”或“任何一方可提前X日通知不续期”，则需按约定操作，否则可能因未满足形式要件导致续期无效。

4. 实务建议

• 步骤一：核查原合同终止原因（期限届满/完成目标/解除等），确定是否具备补充基础。
• 步骤二：与对方沟通补充意愿，优先通过书面形式（邮件、函件）留存协商痕迹。
• 步骤三：起草补充协议时，明确“原合同终止后，双方就XX事项达成如下补充约定”，避免与原合同条款冲突。
• 步骤四：若涉及重大利益（如金额、期限、违约责任等），建议委托律师审核协议，防范法律风险。

总结：合同过期后补充内容需谨慎处理，核心是确认双方合意及合同状态。若您有具体合同文本或补充需求，可进一步向我说明，我会结合条款细节为您分析操作路径。