欠款立案后，若通过短信、电话联系债务人均无回应，可采取以下措施推进案件进展：

1. 向法院申请强制执行措施
   若案件已进入执行阶段（即法院已作出生效判决或调解书），可立即向执行法院提交《强制执行申请书》，要求法院采取以下措施：

   • 财产查控：法院可通过网络执行查控系统查询债务人名下银行账户、房产、车辆、股权等财产信息，并依法冻结、划拨存款或查封、拍卖财产；
     
   • 限制高消费：对债务人发布限制高消费令，禁止其乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等高消费行为；
     
   • 纳入失信被执行人名单：将债务人列入全国法院失信被执行人名单，对其信用评级、贷款、招投标等产生长期负面影响；
     
   • 司法拘留：若债务人存在隐藏、转移财产等逃避执行行为，法院可对其采取司法拘留措施（最长15日）。

2. 申请法院直接送达法律文书
   若债务人故意回避电话、短信联系，可向法院申请通过以下方式送达法律文书：

   • 公告送达：在法院公告栏或债务人户籍地、经常居住地张贴公告，公告期满即视为送达（适用于债务人下落不明的情况）；
     
   • 留置送达：由法院工作人员到债务人住所或工作场所，将法律文书直接交给其同住成年家属或单位负责人，并留置现场；
     
   • 电子送达：若债务人曾确认电子送达地址（如邮箱、法院诉讼平台账号），法院可通过电子方式送达文书。

3. 申请法院调查令或律师调查权
   若需进一步调查债务人财产线索，可向法院申请《调查令》，委托律师持令向银行、不动产登记中心、车辆管理所等部门调取债务人财产信息。
   法律依据：《民事诉讼法》第67条、第254条；《最高人民法院关于民事执行中财产调查若干问题的规定》第12条。

4. 追究债务人拒不执行判决、裁定罪的刑事责任
   若债务人存在以下情形，可向公安机关报案或向法院提起刑事自诉：

   • 隐藏、转移、变卖、故意毁损已被查封、扣押的财产；
     
   • 拒不交付法律文书指定交付的财物、票证；
     
   • 隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行。
     法律依据：《刑法》第313条；《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第2条。

行动建议：

1. 立即整理债务人财产线索（如银行账户、房产信息、车辆信息等）提交法院；
   
2. 书面申请法院采取强制执行措施，并附上债务人逃避执行的证据（如通话记录、短信截图等）；
   
3. 若债务人下落不明，可申请法院发布悬赏公告，鼓励社会公众提供线索。
   

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