犯人被抓后仍然保留名誉权。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 名誉权的法律基础：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，属于人格权的一种。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。这一规定并未因个人是否犯罪或是否被捕而有所改变。

2. 犯人被抓后的法律地位：

   • 犯人被抓后，虽然其人身自由受到限制，但其作为公民的基本权利，包括名誉权，并未被剥夺。法律在保障社会秩序和公共安全的同时，也注重保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免其受到不公正的待遇或名誉损害。

3. 名誉权保护的具体表现：

   • 在司法实践中，犯人的名誉权同样受到法律保护。例如，侦查机关在侦查过程中应当依法进行，不得泄露犯罪嫌疑人的个人信息或案件情况，以免对其名誉造成损害。同时，如果犯人的名誉权受到侵害，如被他人侮辱、诽谤等，其有权依法追究侵权人的法律责任。

4. 特殊情况下的名誉权保护：

   • 在某些特殊情况下，如犯人涉及重大犯罪或社会影响恶劣的案件时，其名誉权可能受到一定程度的限制或影响。但这并不意味着犯人的名誉权被完全剥夺，而是在特定情境下需要平衡社会公共利益与个人权利的关系。即便如此，法律仍然要求相关部门和人员在处理案件时遵循法定程序，确保犯人的合法权益不受侵犯。

法律建议：

• 如果犯人或其家属认为其名誉权受到侵害，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
• 在处理涉及犯人名誉权的案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维权途径。

可能法律后果：

• 如果犯人的名誉权受到侵害且未得到及时有效的法律救济，可能会导致其社会评价降低、精神损害等后果。
• 侵权人可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果，具体取决于侵权行为的性质和严重程度。

综上所述，犯人被抓后仍然保留名誉权，且这一权利受到法律的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。