关于网络造谣转发多少次构成犯罪的问题，结论前置如下：
- 一般情形下，同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的，可能构成诽谤罪。
- 特定情形下，如涉及疫情、灾情等虚假信息的传播，导致公共秩序严重混乱的，可能构成编造、故意传播虚假信息罪，此时对转发次数的要求可能更为灵活，需结合具体后果判断。
详细解释与法律依据：
一、一般情形下的诽谤罪
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条的规定，利用信息网络诽谤他人，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百四十六条第一款规定的“情节严重”：
- 同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的；
- 造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；
- 二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的；
- 其他情节严重的情形。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
二、特定情形下的编造、故意传播虚假信息罪
在涉及疫情、灾情等特定情形时，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情等信息，或在明知是虚假信息的情况下仍在信息网络上传播，甚至组织、指使他人传播，导致公共秩序严重混乱的，将依照刑法相关规定以寻衅滋事罪或其他相关罪名定罪处罚。此时，对转发次数的要求可能更为灵活，需结合具体后果进行判断。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十一条之一：编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、其他相关建议
- 提高法律意识：网络并非法外之地，每位网民都应自觉遵守法律法规，不编造、不传播谣言，共同维护清朗的网络空间。
- 谨慎对待转发：转发行为本身是一种主动传播行为，不能仅因“转发”而免责。在转发前，应确保信息的真实性与合法性，避免成为谣言的传播者。
- 及时维权：若遭受网络诽谤或谣言侵害，应及时收集证据并向相关部门举报或寻求法律援助，以维护自身合法权益。
总结：
网络造谣转发的法律责任并非仅由转发量单一因素决定，而是需要综合考虑多种因素，包括造谣内容、传播范围、造成的后果以及行为人的主观恶意等。因此，在面对类似问题时，建议直接向我咨询，以便得到准确的法律意见和帮助。同时，公众也应增强法律意识，不轻易相信和传播未经证实的信息，共同维护一个健康、有序的网络环境和社会秩序。