在传统招投标活动中，刑事处罚和行政处罚确实有可能并行存在。这主要取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果。下面我将从多个角度详细分析这一问题：
一、刑事处罚与行政处罚的并行基础
法律性质不同：
- 刑事处罚是对犯罪行为的制裁，由司法机关（如法院）根据刑法规定进行判决，旨在惩罚犯罪、保护社会。
- 行政处罚则是对违反行政管理法规的行为的制裁，由行政机关（如招投标监管部门）根据行政法规进行处罚，旨在维护行政管理秩序。
违法行为的多重性：
- 在招投标活动中，一个违法行为可能同时触犯刑法和行政法规。例如，串通投标行为既可能构成串通投标罪（刑事犯罪），也可能违反《招标投标法》等相关行政法规，需要接受行政处罚。
二、刑事处罚与行政处罚并行的具体情形
串通投标行为：
- 如果串通投标行为情节严重，构成串通投标罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 同时，该行为也违反了《招标投标法》等行政法规，招投标监管部门可以对其处以罚款、没收违法所得、取消投标资格等行政处罚。
其他违法行为：
- 除了串通投标外，招投标活动中还可能存在其他违法行为，如行贿、受贿、伪造资质证书等。这些行为如果构成犯罪，同样将面临刑事处罚。
- 同时，这些行为也可能违反相关行政法规，需要接受行政处罚。
三、刑事处罚与行政处罚并行的法律后果
双重处罚的合法性：
- 刑事处罚和行政处罚是两种不同性质的制裁方式，它们可以并行不悖。这是因为它们针对的是同一违法行为的不同方面，即刑事违法性和行政违法性。
- 双重处罚并不违反“一事不再罚”原则，因为该原则主要适用于同一性质的处罚。
处罚的协调与衔接：
- 在实践中，刑事处罚和行政处罚的协调与衔接是一个重要问题。行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，应当及时将案件移送司法机关处理。
- 司法机关在作出刑事判决后，行政机关可以根据判决结果和行政法规的规定，对违法行为人进行相应的行政处罚。
四、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 招投标活动的参与者应当严格遵守相关法律法规，避免违法行为的发生。
及时咨询专业律师：
- 如果在招投标活动中遇到法律问题或面临处罚风险，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
积极配合调查与处罚：
- 如果因违法行为受到调查或处罚，应当积极配合相关部门的工作，如实陈述事实、提供证据，以便减轻或避免更严重的法律后果。
综上所述，传统招投标活动中刑事处罚和行政处罚是有可能并行的。这要求招投标活动的参与者严格遵守法律法规，避免违法行为的发生，并在遇到法律问题时及时咨询专业律师以获取帮助。如果你有任何关于招投标法律问题的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。