非法运输烟叶可能构成的罪名主要是非法经营罪，特定情况下还可能构成走私普通货物、物品罪。以下是对此问题的详细分析：
一、非法经营罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品（如烟草专卖品），扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
构成要件：
- 非法运输烟叶的行为，若未持有烟草专卖行政主管部门签发的准运证，即属于未经许可经营专营物品的行为。
- 情节严重的标准通常包括：非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上；非法经营卷烟二十万支以上；曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上等。
法律后果：
- 情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
- 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
二、走私普通货物、物品罪（特定情况下）
法律依据：
- 若非法运输烟叶的行为是为了逃避海关监管，偷逃应缴税额，且达到一定标准，则可能构成走私普通货物、物品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条，走私除特定物品外的其他货物、物品，逃避海关监管，偷逃应缴税额较大的行为，将受到法律的制裁。
构成要件：
- 偷逃应缴税额在十万元以上为“偷逃应缴税额较大”；
- 五十万元以上为“偷逃应缴税额巨大”；
- 二百五十万元以上为“偷逃应缴税额特别巨大”。
法律后果：
- 根据偷逃应缴税额的大小和情节的严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役至无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
三、不构成犯罪的情况
- 如果司机仅被雇佣来单纯运输货物，对货物的性质及运输行为的合法性并不知情，也未参与任何非法经营活动或其他违法行为，那么他可能不构成犯罪。但即便如此，司机仍可能面临相关行政部门的处罚，如罚款、没收违法所得等。
四、实际案例与法律分析
- 以张三为例，其未办理烟草专卖品准运证，擅自运输价值8万元的烟草，在运输途中被查获。张三的行为构成了非法经营罪，因其非法运输烟草的经营数额达到了5万元以上，符合“情节严重”的情形。根据法律规定，张三可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的处罚。
五、建议与总结
- 非法运输烟叶是严重的违法行为，不仅可能触犯刑法构成犯罪，还可能面临行政处罚。因此，我建议你或相关当事人在从事烟草专卖品运输时，务必确保持有合法有效的准运证，并遵守国家关于烟草专卖的相关法律法规。
- 若你或相关当事人已经涉及非法运输烟叶的行为，建议尽快向我咨询，以便准确了解自身法律责任及可能的法律后果，并寻求合适的法律解决方案。