在起诉离婚时，当事人完全有权选择不要求分割财产，这是法律赋予的自主权利。以下是对此问题的详细解析：
一、法律背景与原理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以提起离婚诉讼，且法律并未将分割夫妻共同财产作为离婚诉讼的必要条件。
- 同时，《民法典》的第一千零八十七条至第一千零八十九条虽然规定了离婚时夫妻共同财产的处理原则，但这些条款并未强制要求在离婚时必须分割财产，而是为需要分割财产时提供了指导原则。
原理分析：
- 诉讼请求的自主性：在民事诉讼中，当事人有权自主决定其诉讼请求的内容。在离婚诉讼中，原告可以仅请求法院判决解除婚姻关系，而不涉及财产分割。
- 尊重当事人意愿：法律充分尊重夫妻双方的意愿，只要其诉讼请求不违反法律的强制性规定和公序良俗，法院即会予以认可。因此，若双方在离婚时对财产分割尚未达成一致或暂不愿处理，完全可以先起诉离婚，之后再另行解决财产分割问题。
二、选择不分割财产的原因及后续处理
原因：
- 有些当事人在离婚时可能更关注婚姻关系的快速解除，而对于复杂的财产问题，可能需要更多时间来协商或评估。
- 避免在离婚过程中因财产问题而拖延诉讼时间，为双方留下更多的协商空间。
后续处理：
- 自行协商：离婚后，双方仍可就财产分割问题进行友好协商，并达成一致的分割协议。该协议需是双方真实意思的表示，内容不违反法律法规的强制性规定，且不损害国家、集体和他人的合法权益。一旦协议达成，双方应按照协议履行。
- 另行起诉：若双方无法就财产分割协商一致，任何一方可在离婚后发现未分割的财产之日起三年内，向人民法院另行提起诉讼，请求分割夫妻共同财产。但需注意，这一诉讼时效是从当事人发现之日起计算，且需符合相关法律规定。例如，如果发现一方存在隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产等不当行为，另一方有权在发现之日起三年内请求再次分割夫妻共同财产。
三、诉讼时效的注意事项
- 如果离婚后再请求分割财产，必须遵守法律规定的诉讼时效。超过时效期间，当事人的权利将可能无法得到法律的保护。
四、起诉前的考虑与建议
慎重考虑：
- 在决定起诉离婚时不要求分割财产前，应慎重考虑。因为一旦离婚判决生效，除非出现特殊情况（如发现对方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产等），否则可能无法再就财产分割问题向法院提起诉讼。
对方提出财产分割：
- 即使当事人在起诉时没有要求分割财产，但如果对方提出了财产分割的请求，法院仍将对财产进行审理和分割。因此，在起诉离婚前，最好与对方进行充分的沟通和协商，以明确双方的财产分割意愿和方案，避免后续可能出现的纠纷。
寻求专业帮助：
- 如果财产情况复杂或双方对财产分割存在较大分歧，建议在起诉前寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
实例说明
例如，甲和乙在起诉离婚时选择未分割财产。离婚后，两人可以先尝试自行协商财产分割事宜。若协商成功，则按照协商结果分割财产；若协商不成，甲或乙可以在发现有未分割财产之日起三年内，向法院起诉要求分割财产。但需注意，如果乙在离婚诉讼中提出了财产分割请求，即使甲未提出，法院也会对财产进行审理和分割。
综上所述，起诉离婚时不要求分割财产是完全可以的，但当事人应充分了解相关法律规定和可能面临的后果，以做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。