合同的撤销权除斥期间是有效的，且对合同双方的权利义务、法律关系稳定性、交易安全及证据保存均有深远影响。以下是对此问题的详细解答：

一、除斥期间的基本概念与法律规定

除斥期间，是指法律规定的某种民事权利（如合同撤销权）有效存续的期间。在此期间内，权利人若不行使其权利，则该权利在期间届满后自动丧失，且不能通过任何方式恢复或延长。根据《民法典》的相关规定，合同撤销权的除斥期间具体规定如下：

1. 一般情形：在欺诈、胁迫（自胁迫行为终止之日起算）、显失公平等一般可撤销合同情形下，撤销权人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
2. 重大误解：对于因重大误解而订立的合同，撤销权的除斥期间更为短暂，为当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内。
3. 受胁迫：特别地，对于受胁迫而订立的合同，撤销权的除斥期间自胁迫行为终止之日起一年内。
4. 最长保护期限：无论撤销权人是否知道撤销事由，只要自民事法律行为发生之日起已满五年仍未行使撤销权，撤销权即告消灭。

二、除斥期间对撤销权人权利的影响

1. 权利消灭与选择权丧失：除斥期间届满后，撤销权人将彻底丧失撤销合同的权利，即使之后发现新的撤销事由也无法再主张撤销。在此期间内，撤销权人有权选择是否行使撤销权，但期间届满后，这种选择权不复存在，只能按合同约定继续履行。
2. 对交易安全的保障：除斥期间的存在使合同相对人在一定时间后能确定合同的效力状态，从而安心进行后续交易安排，保障了交易的安全性和稳定性。

三、除斥期间对合同相对人的影响

当除斥期间届满，撤销权消灭，合同相对人可以依据有效的合同主张自己的权利，要求撤销权人继续履行合同并承担违约责任。这有助于保护合同相对人的合法权益，避免因撤销权人的不当行使权利而遭受损失。

四、除斥期间对法律关系和社会秩序的影响

1. 法律关系稳定：合同撤销权除斥期间的规定有助于及时确定合同的效力，避免合同关系长期处于不稳定状态，从而维护稳定的法律秩序和社会经济秩序。
2. 司法资源节约：除斥期间促使撤销权人及时行使权利，避免了因长时间争议和诉讼而浪费司法资源。同时，也降低了因时间过长导致证据灭失、事实难以查清的风险。

五、除斥期间对证据保存和事实认定的影响

1. 证据保存难度降低：除斥期间较短，要求撤销权人在相对较短的时间内行使权利，这有助于及时固定和保存证据，提高证据的证明力和可靠性。
2. 事实认定相对容易：在较短的除斥期间内进行诉讼或仲裁，法院或仲裁机构更容易查清案件事实，因为时间间隔较短，当事人对事件的记忆相对清晰。

六、实际建议

1. 及时行使权利：撤销权人应在除斥期间内及时行使权利，避免因期限届满而丧失权利。
2. 注意证据保存：在行使撤销权的过程中，应注意收集和保存相关证据，以备不时之需。
3. 了解法律规定：合同双方应充分了解并关注相关的除斥期间规定，以便在签订合同时做出明智的决策。

综上所述，合同的撤销权除斥期间是法律规定的关键期限，对合同双方的权利义务、法律关系稳定性、交易安全及证据保存均有深远影响。因此，在签订合同时，务必关注并了解相关除斥期间的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。