结论：公司保留原名称搬迁到其他省在法律层面是可行的，但需满足一定条件并履行相应程序，具体分以下两种情况说明：

1. 若公司形式为有限责任公司或股份有限公司

根据《公司法》及《公司登记管理条例》，公司名称的行政区划部分（如“北京”“上海”）通常与公司注册地挂钩。若公司拟跨省搬迁，需办理变更登记，具体流程如下：

• 名称变更：若希望保留原名称中的字号（如“XX科技”），但需更换行政区划（如从“北京市XX科技有限公司”变为“上海市XX科技有限公司”），需向新注册地工商部门申请名称预先核准，确认新名称未被他人使用且符合规定。
• 住所变更：需向原登记机关申请办理注销登记或迁移登记，同时向新注册地工商部门提交迁移申请，包括新住所证明、股东会决议等材料。
• 税务与社保迁移：需办理税务注销或迁移手续，并确保社保账户同步转移，避免影响公司正常经营。

关键点：公司名称中的行政区划可随注册地变更而调整，但字号和行业特点（如“科技”“贸易”）通常可保留，前提是不与新注册地其他公司名称重复。

2. 若公司形式为分公司或非公司制企业

• 分公司：分公司名称需包含总公司名称及行政区划（如“XX公司北京分公司”）。若总公司跨省搬迁，分公司名称中的行政区划需相应变更（如变为“XX公司上海分公司”），需向分公司注册地工商部门申请变更登记。
• 非公司制企业（如全民所有制企业、集体所有制企业）：名称变更规则与有限责任公司类似，需以新注册地行政区划为核心进行调整。

注意事项

1. 名称重复风险：跨省搬迁后，若原名称中的字号在新注册地已被他人注册，需调整字号或添加区分性词汇（如“XX科技（上海）有限公司”）。
2. 行业许可与资质：若公司从事需前置审批的行业（如教育、医疗），需确认新注册地相关部门是否认可原资质，或需重新申请。
3. 合同与债权债务：搬迁不影响公司原有合同效力，但需及时通知债权人并办理相关手续（如税务、银行账户变更），避免因信息不对称引发纠纷。

建议：若您计划跨省搬迁并保留公司名称，可先向新注册地工商部门查询名称可用性，再依次办理税务、社保迁移及工商变更登记。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询，我会结合您的公司类型和搬迁目标地提供详细指导。