如果法院判决国家机关承担连带责任偿还债务，但国家机关没有钱偿还，可以考虑以下几种情况和应对措施：

1. 执行财产调查：

   • 在执行阶段，法院会首先对被执行人（即国家机关）的财产进行调查。这包括银行账户、房产、车辆、投资等各类资产。如果国家机关确实没有可供执行的财产，法院会出具相应的执行裁定书，说明执行情况。

2. 申请强制执行措施：

   • 尽管国家机关可能没有直接的现金资产，但法院仍可以采取一些强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其非现金资产（如房产、车辆等），以变现偿还债务。不过，实际操作中，对于国家机关的财产执行可能会受到一些限制，如涉及公共利益、国家安全等因素。

3. 考虑国家机关的特殊性：

   • 国家机关作为公权力主体，其财产和运营往往与公共利益紧密相关。因此，在执行过程中，法院会谨慎考虑执行措施对公共利益的影响。如果执行国家机关的财产可能损害公共利益，法院可能会暂停或终止执行。

4. 申请恢复执行或参与分配：

   • 如果未来发现国家机关有新的可供执行的财产，债权人可以向法院申请恢复执行。此外，如果国家机关有其他债权人也在申请执行，且财产不足以清偿全部债务，债权人可以申请参与分配，按照法定顺序和比例受偿。

5. 探索其他救济途径：

   • 在某些情况下，债权人可以考虑通过行政诉讼或其他法律途径来寻求救济。例如，如果国家机关的行为涉嫌违法或违规，导致债权人受损，债权人可以提起行政诉讼要求赔偿。不过，这需要根据具体情况和法律规定来判断是否可行。

6. 关注国家机关的财政状况和政策变化：

   • 债权人可以关注国家机关的财政状况和政策变化，以了解其偿债能力的变化。如果国家机关的财政状况有所改善或政策有利于债权人，债权人可以及时向法院申请恢复执行或采取其他措施。

在处理此类问题时，债权人需要注意以下几点：

• 保持耐心和理性：执行过程可能漫长且复杂，债权人需要保持耐心和理性，积极配合法院的工作。
• 及时沟通：与法院和执行法官保持及时沟通，了解执行进展和可能遇到的问题，以便及时调整策略。
• 寻求专业帮助：如果债权人对执行过程或法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议和措施可能需要根据实际情况进行调整和适用。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。