面对医疗刑事案件公安不立案的情况，您确实拥有多种法律途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的指南，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、了解不立案的具体原因

首先，您需要明确公安机关不予立案的具体原因。根据法律规定，公安机关在决定不予立案时，必须制作不予立案通知书，并在规定时间内送达给您。常见的不立案原因可能包括证据不足、未达到立案标准或案件不属于公安机关管辖范围等。仔细审查通知书上的理由，这是您后续采取行动的重要依据。

二、申请复议

如果您对不予立案决定不服，可以在收到通知书后的规定时间内（通常是七日以内）向作出决定的公安机关提出复议申请。复议申请书应书面提交，详细阐述您认为应当立案的理由和依据，并附上相关证据材料。公安机关在收到复议申请后，会在规定时间内（如三十日以内，复杂案件可延长）作出决定，并书面通知您。

三、申请复核

若复议结果仍维持不立案决定，您可以在收到复议决定书后的规定时间内（如七日以内）向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关会在收到复核申请后，在规定时间内（如三十日以内）作出最终决定。

四、向人民检察院申诉

如果复议和复核均未能改变不立案的决定，您可以向人民检察院提出申诉。人民检察院有权监督公安机关的立案工作。在申诉时，您需要提交不予立案通知书、复议决定书（如有）以及能证明医疗刑事案件事实的证据。人民检察院将审查您的申诉，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。

五、考虑提起刑事自诉

在极端情况下，如果经过上述途径仍然无法解决问题，且您掌握了足够的证据证明被告人实施了医疗刑事犯罪行为，您可以考虑直接向人民法院提起刑事自诉。在自诉案件中，您将承担举证责任，因此务必确保自己掌握了充分的证据来支持主张。同时，自诉案件的程序相对复杂，建议您在此过程中咨询专业律师以获取更准确的法律帮助和指导。

六、注意事项与建议

• 在整个过程中，保持冷静和耐心至关重要。积极与相关部门沟通，并提供充分的证据来支持您的诉求。
• 寻求专业律师的帮助是明智之举。律师不仅能为您提供法律咨询，还能协助您准备申请材料、撰写法律文书，并代表您与相关部门沟通。
• 保留所有与医疗刑事案件相关的证据材料，如医疗记录、诊断报告、收费单据、证人证言等。这些证据将在您申请复议、申诉或提起自诉时发挥重要作用。

综上所述，面对医疗刑事案件公安不立案的情况，您不必感到无助。通过了解法律规定、积极采取行动并寻求专业帮助，您有望维护自己的合法权益并追究犯罪者的法律责任。