核心结论：酒驾发生交通事故后私了被勒索，事后告对方，自己酒驾会面临行政处罚，同时勒索方可能构成犯罪，具体处理方式如下：

1. 关于自身酒驾行为的处理
   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。所以，无论后续是否处理勒索方，你自身的酒驾行为都会受到相应的行政处罚，如果达到醉酒驾驶标准，还可能面临刑事处罚。
   • 对事故责任认定及赔偿的影响：在交通事故责任认定中，酒驾是重要的考量因素，一般会认定酒驾方承担主要或全部责任。在私了时，你可能因为酒驾心虚而答应了对方不合理的赔偿要求。但即便如此，这也不能成为对方勒索你的合法理由。
2. 关于对方勒索行为的处理
   • 勒索行为的定性：对方以你酒驾为把柄进行勒索，这种行为可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 报案及举证：你可以向公安机关报案，提供相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明对方存在勒索行为。公安机关会依法进行调查取证，如果证据充分，会追究对方的刑事责任。同时，你也可以向公安机关说明自己酒驾的情况，但这不会影响对对方敲诈勒索行为的认定和处理。
3. 后续可能面临的情况及建议
   • 行政处罚与刑事追究并行：你可能会同时面临因酒驾产生的行政处罚和对方敲诈勒索案的调查处理。在这个过程中，要积极配合相关部门的调查工作。
   • 民事赔偿的重新审视：如果之前私了时你已经支付了赔偿款，在对方被认定敲诈勒索后，你可以考虑通过法律途径要求对方返还超出合理赔偿范围的部分。但需要注意的是，这需要综合考虑各种因素，如事故的实际损失、双方的过错程度等。建议你收集好相关证据，如事故现场照片、维修发票等，以便在需要时维护自己的合法权益。

温馨提示：酒驾是严重危害公共安全的行为，不仅会给自己和他人带来生命危险，还会面临法律制裁。以后一定要严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。如果你在处理此事过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。