结论：考上事业编后，虽然稳定性相对较高，但并非绝对不会被辞退。在特定条件下，事业单位有权解除聘用合同。接下来，我将从多个角度详细分析这一问题。
一、可能被辞退的常见情形
年度考核不合格且不同意调整岗位：
- 若员工年度考核被确定为不合格等次，并拒绝单位调整其工作岗位的，事业单位在提前30日书面通知后，可以解除聘用合同。这一规定旨在确保单位能够根据实际情况灵活调整人力资源配置，同时保障员工的知情权。
连续两年年度考核不合格：
- 若员工连续两年年度考核均被确定为不合格等次，事业单位有权单方面解除聘用合同。这体现了对持续低效或不胜任工作的员工的严格管理。
旷工或逾期不归：
- 员工旷工或因公外出、请假期满无正当理由连续超过15个工作日，或1年内累计超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。这是为了维护单位的正常工作秩序和纪律。
严重违反工作规定或造成重大损害：
- 员工严重违反工作纪律、聘用单位规章制度，或严重失职、徇私舞弊，对聘用单位利益造成重大损害的，单位有权予以辞退。这是对员工职业操守和职业道德的基本要求。
被依法追究刑事责任：
- 若员工被判处刑罚，事业单位可以解除聘用合同。这一规定符合法律法规对违法犯罪行为的处理原则。
二、辞退程序的合法性
为确保辞退决定的合法性和公正性，事业单位在解除聘用合同时需遵循一定的程序。这包括但不限于：
- 调查核实：事业单位在决定辞退工作人员前，应进行充分的调查核实，确保辞退理由充分、证据确凿。
- 听取陈述申辩：在作出辞退决定前，应听取被辞退人员的陈述和申辩，保障其合法权益。
- 出具解除证明并办理手续：事业单位需出具解除或者终止聘用合同的证明，并在十五日内为被辞退人员办理档案和社会保险关系转移手续。
三、被辞退后的待遇与救济
经济补偿：
- 根据工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
申请仲裁或提起诉讼：
- 被辞退人员对辞退决定不服的，可依据相关规定申请仲裁或提起诉讼，维护自身权益。
四、建议与总结
虽然事业编具有一定的稳定性，但员工仍需认真对待工作，遵守单位的规章制度，努力提高自己的工作能力和业务水平。只有这样，才能在事业单位中稳定发展，避免面临被辞退的风险。同时，员工也应了解并熟悉相关的法律法规和单位规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
如果你对事业编辞退问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。