结论：被公司强行赔钱开除，员工选择不要钱继续上班，在法律上是可行的，但具体情形需结合实际情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：
公司强行赔钱开除的合法性分析
- 合法解除劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明解除劳动合同的合法性，则可能构成违法解除。
- 违法解除的后果：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系，继续上班；或者要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。
员工选择不要钱继续上班的法律分析
- 恢复劳动关系的权利：若公司违法解除劳动合同，员工有权选择要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系。这意味着员工可以继续在公司上班，享受原有的工资待遇和福利待遇。
- 实际操作中的困难：虽然法律上员工有权要求恢复劳动关系，但在实际操作中，由于双方关系可能已经破裂，继续上班可能会面临诸多困难，如工作环境恶化、同事关系紧张等。因此，员工在选择是否要求恢复劳动关系时，需要综合考虑自身情况和实际利益。
建议与策略
- 与公司协商：在面临公司强行赔钱开除的情况下，员工可以首先尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商解除劳动合同并支付一定的经济补偿，或者协商调整工作岗位等。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。在申请劳动仲裁时，员工需要提供充分的证据证明公司解除劳动合同的违法性。
- 寻求法律援助：若员工对劳动仲裁结果不满意或认为仲裁过程存在不公，可以向法院提起诉讼，寻求法律援助。在诉讼过程中，员工需要聘请专业律师代理案件，以维护自身合法权益。
举例说明：假设员工小张在公司工作了5年，月工资为1万元。公司突然以小张严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，但小张认为公司解除劳动合同的理由不成立。在此情况下，小张可以选择不要公司支付的赔偿金，而是要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。若公司拒绝，小张可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金（即经济补偿金的两倍，计算为5年×1万元/年×2=10万元）或恢复劳动关系。
后续行动建议：若你面临类似情况，建议首先收集相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单等），然后与公司进行协商。若协商无果，及时向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。如有需要，你可以直接向我咨询具体法律问题。