留置看护的单位通常是公安机关，具体来说，可能是公安局下属的留置看护支队、大队或者相关的警务辅助部门。这些单位负责在留置期间对被留置人员进行看护，确保他们的安全，并配合相关调查工作。

以您提供的参考信息为例，蚌埠市公安局和湘潭市公安局都曾发布过关于留置看护的招聘信息或相关公告，这表明公安机关是留置看护工作的主要承担者。在这些公告中，通常会明确招聘留置看护巡逻警务辅助人员，这些人员将在公安机关的指导下，执行留置看护任务。

留置看护工作具有一定的特殊性和重要性，它要求看护人员具备高度的责任心、警惕性和专业素养。因此，公安机关在招聘留置看护人员时，通常会进行严格的选拔和培训，以确保他们能够胜任这项工作。

总的来说，如果您对留置看护工作有进一步的了解需求，或者想要了解具体的招聘流程、岗位要求等信息，建议您直接联系当地的公安机关或访问其官方网站进行查询。