结论：法律分手后，一方轻生，另一方在大多数情况下无需承担法律责任，但在特定情况下可能需要承担相应的民事甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下无需负责
自杀行为的个人责任：
- 自杀行为主要是自杀者基于个人意愿所做出的选择，与另一方无直接的法律责任关系。每个人对自己的生命安全负有最高的注意义务，具有完全民事行为能力的人应当对自己的行为及其后果负责。
法律的中立立场：
- 恋爱关系和感情问题属于私人领域，法律一般对此保持中立立场，不会过多干涉。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。因此，在双方分手后，一方自杀，另一方通常不需要承担法律责任。
二、特定情况下可能需要负责
存在先行行为引发危险：
- 如果一方在分手过程中，对另一方实施了诸如辱骂、殴打、威胁等行为，导致另一方陷入自伤、自杀的危险状态，那么实施这些先行行为的一方就可能因该先行行为产生了救助义务。
- 若其没有履行救助义务，导致对方自杀身亡或受伤，可能会被认定存在一定过错，从而承担相应的民事赔偿责任。例如，分手后一方持续用言语羞辱对方，致使对方产生自杀念头并实施自杀行为，羞辱方可能要承担部分民事赔偿责任。
有救助义务却未履行：
- 当一方明确知晓另一方有自杀倾向或正在实施自杀行为，且基于特定关系（如亲密的恋爱关系、共同居住等）产生了救助可能性和义务时，若其能救助却故意不救助，导致严重后果，可能需要承担法律责任。
- 例如，两人分手后仍居住在一起，一方看到另一方割腕自杀却不采取任何救助措施，最终对方死亡，这种情况下不作为的一方可能要承担相应责任。
实施犯罪行为：
- 如果另一方实施了某种犯罪行为，如暴力干涉婚姻自由、虐待等，导致被害人自杀的，那么其行为与被害人自杀之间存在因果关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。此时，行为人应当对他人自杀的结果承担一定的法律责任。若该行为构成犯罪，如故意杀人罪，则还需承担刑事责任。
逼迫、诱骗、教唆、帮助他人自杀：
- 如果另一方具有剥夺他人生命的故意，而逼迫、诱骗、教唆或帮助他人自杀的，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，应负刑事责任。
三、综合建议
- 保持冷静与理智：在分手过程中，双方应保持冷静与理智，避免采取过激行为或言辞，以免对对方造成心理伤害或引发不必要的法律纠纷。
- 尊重对方权益：尊重对方的生命权和健康权，不得实施任何侵犯对方合法权益的行为。
- 及时履行救助义务：如果发现对方有自杀倾向或正在实施自杀行为，应立即采取救助措施，并及时报警或寻求专业帮助。
- 寻求法律帮助：如果因分手引发法律纠纷或担心可能承担法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，以便采取合适的法律措施。
总之，法律分手后一方轻生，另一方是否需要承担法律责任取决于具体情况。在处理此类问题时，应综合考虑多个因素，包括双方的关系、行为、心理状态以及社会影响等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。