结论：午休换工鞋在楼梯摔倒是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合“工作时间”“工作场所”“工作原因”这三个核心要素。以下从不同角度详细分析：

1. 若符合“工作时间”“工作场所”“工作原因”

• 法律背景：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作原因”不仅指直接从事本职工作，还包括与工作有关的预备性或收尾性工作。
• 具体分析：如果换工鞋是工作前的必要准备（如某些岗位要求必须穿特定工鞋才能上岗），且摔倒发生在合理的工作时间内（如午休后准备上岗的短暂时间），且楼梯属于工作场所的合理延伸（如从休息区到工作区的必经之路），则可能被认定为工伤。
• 案例参考：类似案例中，法院曾判决员工在上班前换工作服时摔倒属于工伤，理由是换工作服属于与工作相关的预备性工作。

2. 若不符合“工作原因”

• 法律背景：如果摔倒纯粹是个人行为（如换鞋时玩手机、打闹等），与工作无关，则不符合工伤认定条件。
• 具体分析：如果换工鞋是个人习惯（如非岗位要求的自愿行为），或摔倒发生在完全与工作无关的时间（如午休时间过长且未得到单位允许），则可能不被认定为工伤。
• 风险提示：单位可能以“非工作原因”为由拒绝认定工伤，此时需员工提供证据证明换鞋与工作的关联性（如单位规章制度要求换鞋、同事证言等）。

3. 特殊情形：午休时间是否属于“工作时间”

• 法律背景：午休时间通常不属于法定工作时间，但若单位明确将午休计入工作时间（如实行综合计算工时制），或员工在午休期间仍需处理工作事务（如接听工作电话），则可能被认定为“工作时间”。
• 具体分析：如果单位未明确午休时间性质，且员工摔倒时未从事任何工作相关行为，则可能不被认定为工伤；反之，若单位有特殊安排或员工在午休期间仍需保持工作状态，则可能被认定为工伤。

法律建议

1. 及时取证：摔倒后立即拍照、记录现场情况，并保留医疗记录、单位规章制度等证据。
2. 申请工伤认定：在受伤后30日内由单位申请，或1年内由员工本人申请（单位未申请时）。
3. 协商或诉讼：若单位拒绝认定工伤，可先协商解决；协商不成可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。

总结：午休换工鞋在楼梯摔倒是否算工伤，需结合具体情形判断。若符合“工作时间”“工作场所”“工作原因”三要素，则大概率可认定为工伤；反之则可能不被认定。建议根据实际情况及时取证并申请工伤认定，必要时寻求专业法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。