未婚抚养权协议公证不需要已婚的对方原配签字。以下是详细分析：

1. 未婚抚养权协议的性质
   未婚抚养权协议是未婚同居双方（或单亲父母）就子女抚养、教育、医疗等事项达成的协议，属于民事合同范畴。其法律效力基于双方自愿、平等协商，且不违反法律强制性规定或公序良俗。协议主体仅为未婚双方或单亲父母，与已婚方的原配无直接法律关系。

2. 公证的核心要求
   公证的目的是确认协议的真实性、合法性，并赋予其更强的证明力。公证机构会审查协议双方的身份、意思表示是否真实、内容是否合法，但不会要求与协议无关的第三方（如已婚方的原配）签字。除非协议内容直接涉及第三方权益（如财产分割涉及原配共有财产），但抚养权协议通常不涉及此类情形。

3. 已婚方原配的法律地位
   若一方已婚，其原配仅在婚姻关系存续期间对夫妻共同财产有管理权，但对未婚子女的抚养权无直接决定权。抚养权协议仅约束协议双方，原配的签字既无法律依据，也无实际必要。若协议涉及已婚方的财产支出（如抚养费），需确保该财产为其个人财产，或已获原配同意（但这是夫妻财产问题，与抚养权协议公证无关）。

4. 特殊情形提示
   若协议中涉及已婚方以夫妻共同财产支付抚养费，可能引发原配的异议。此时建议：

   • 明确抚养费来源为已婚方的个人财产（如婚前存款、个人收入等）；
     
   • 若需使用共同财产，可另行与原配协商并签署财产处分协议，但这是独立法律行为，与抚养权协议公证无关。

总结：未婚抚养权协议公证仅需协议双方签字，无需已婚方的原配参与。若您有进一步疑问或需起草协议，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业建议。