结论概述：新闻中刘某因编造谣言泄愤被行政拘留五日，体现了警方对网络造谣行为的严厉打击。警方查处网络造谣案件，一般遵循立案、调查取证、审查决定、执行处罚等程序。以下是对这些程序的详细解读。

1. 立案程序

警方在接到网信部门移交的线索，或自行发现网络造谣行为后，会首先进行初步审查，判断该行为是否涉嫌违法。若初步判断构成违法，警方会正式立案，并启动调查程序。在新闻中，封丘县公安局接网信部门移交线索后，快速查处了这起网络造谣滋事案件，即体现了立案程序。

2. 调查取证程序

立案后，警方会展开调查取证工作，包括收集、固定证据，询问相关人员等。调查取证是查明案件事实、确定违法行为性质的关键环节。在新闻中，警方对刘某编造谣言的行为进行了核查，确认其发布的信息为不实信息，且造成了恶劣社会影响，这一过程即属于调查取证。

3. 审查决定程序

调查取证完成后，警方会根据收集到的证据和事实，对案件进行审查，并作出处理决定。若认定违法行为成立，警方会依法作出行政处罚决定，如警告、罚款、行政拘留等。在新闻中，刘某因涉嫌故意虚构事实扰乱公共秩序，被公安机关依法处以行政拘留五日的处罚，这即是审查决定程序的结果。

4. 执行处罚程序

作出行政处罚决定后，警方会依法执行处罚。对于行政拘留等限制人身自由的处罚，警方会将违法行为人送至拘留所执行。在新闻中，刘某被处以行政拘留五日的处罚，即意味着他将被送至拘留所执行五日的拘留。

法律延伸思考：

• 网络造谣的法律责任：网络造谣不仅可能构成行政违法，还可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，编造、故意传播虚假信息，严重扰乱社会秩序的，可能构成编造、故意传播虚假信息罪，面临更严厉的刑事处罚。

• 公众的法律意识：此事件也提醒广大网民，互联网不是法外之地，更不是个人泄愤场。在享受网络带来的便利的同时，也应自觉遵守网络法律法规，理性发声、文明上网。

• 类似情况的预防措施：为预防类似网络造谣事件的发生，一方面，警方应加强对网络空间的监管，及时发现并查处网络违法行为；另一方面，网民也应提高自我防范意识，不轻信、不传播未经证实的信息，共同维护健康、有序的网络环境。

结合时事的普法教育：

网络造谣行为不仅损害了被造谣者的名誉权等人格权，还可能扰乱社会秩序，造成不良社会影响。因此，法律对网络造谣行为有着严格的规制。广大网民应增强法律意识，自觉遵守网络法律法规，不编造、不传播虚假信息，共同维护网络空间的清朗和秩序。若遇到网络造谣等违法行为，应及时向警方或相关部门举报，共同打击网络违法犯罪行为。