最快要回矿山拖欠工资的方式是优先通过协商解决，若协商不成可立即向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可向法院申请支付令或提起诉讼。以下是具体分析和操作建议：

1. 协商解决
   首先尝试与矿山企业或直接负责人沟通，明确要求支付拖欠工资，并保留书面或录音证据（如工资条、考勤记录、聊天记录等）。协商的优势在于效率高、成本低，若企业因资金周转问题暂时拖欠，可能通过协商达成分期支付等灵活方案。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或当地人社局官网查询联系方式）。根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权责令企业限期支付工资，逾期不支付的可加付赔偿金（通常为应付金额的50%-100%）。投诉后，监察部门会立案调查，一般会在60个工作日内完成处理，效率较高。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后仍未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在拖欠工资发生之日起1年内提出）。仲裁是劳动争议的前置程序，仲裁裁决具有法律效力，企业不履行可申请法院强制执行。申请仲裁时需提交仲裁申请书、身份证复印件、证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等），仲裁庭一般会在45日内结案。

4. 申请支付令或提起诉讼

   • 支付令：若劳动关系明确且无争议，可直接向法院申请支付令（需提交欠薪证据），法院会在15日内审查并发出支付令，企业未在15日内提出异议或履行，可申请强制执行。
     
   • 诉讼：若对仲裁结果不服或企业拒不执行仲裁裁决，可向法院提起民事诉讼，通过司法程序追讨工资。诉讼周期较长（一般3-6个月），但判决后执行力度更强。

操作建议：

• 优先保留证据：无论选择哪种方式，务必保存好工资条、考勤记录、劳动合同、沟通记录等证据，这是维权的关键。
  
• 及时行动：劳动争议有时效限制（如仲裁需1年内提出），拖延可能丧失维权机会。
  
• 联合其他工友：若多人被拖欠工资，可集体投诉或仲裁，形成合力增加企业压力。
  

若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备细节。