老百姓泄露军事机密，通常构成故意泄露国家秘密罪或过失泄露国家秘密罪，具体取决于行为人的主观故意或过失状态。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律定性

1. 故意泄露国家秘密罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条的规定，故意泄露国家秘密罪是指国家机关工作人员或者非国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意泄露国家秘密，情节严重的行为。这里的“国家秘密”包括军事机密。
   • 如果老百姓明知是军事机密而故意泄露，且情节严重，就可能构成此罪。

2. 过失泄露国家秘密罪：

   • 同样根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条，过失泄露国家秘密罪是指国家机关工作人员或者非国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，过失泄露国家秘密，情节严重的行为。
   • 如果老百姓因疏忽大意或过于自信而泄露了军事机密，且情节严重，就可能构成此罪。

二、法律后果

• 刑事处罚：

  • 对于故意泄露国家秘密罪，根据情节轻重，可以处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，可以处三年以上七年以下有期徒刑。
  • 对于过失泄露国家秘密罪，根据情节轻重，可以处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，可以处三年以上七年以下有期徒刑，但相较于故意泄露，量刑可能较轻。

• 其他后果：

  • 泄露军事机密还可能对国家安全、军事行动等造成严重影响，行为人除了承担刑事责任外，还可能面临社会舆论的谴责和道德上的压力。

三、实际案例与法律适用

• 在实际案例中，法院会根据行为人的主观故意或过失状态、泄露秘密的情节严重程度、对国家安全造成的实际影响等因素来综合判断行为人是否构成犯罪以及应受何种刑罚。
• 例如，如果行为人只是无意中泄露了少量不重要的军事信息，且未造成严重后果，可能不构成犯罪或仅受到行政处罚；但如果行为人故意泄露了大量重要军事机密，且对国家安全造成了严重威胁或损害，则可能构成故意泄露国家秘密罪并受到严厉的刑事处罚。

四、建议与提醒

• 增强保密意识：老百姓应增强保密意识，不随意打听、传播军事机密等敏感信息。
• 遵守法律法规：严格遵守国家保密法律法规，不泄露任何国家秘密，包括军事机密。
• 及时报告：如果发现有人泄露军事机密等敏感信息，应及时向有关部门报告，以维护国家安全和社会稳定。

如有任何关于法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。