面对被打后对方不赔偿剩余款项的情况，您可以通过一系列法律手段来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的处理指南：

一、尝试协商与沟通

1. 直接沟通：

   • 首先，尝试与对方进行冷静、理智的直接沟通，明确指出其打人行为给您造成的伤害和损失，并要求对方按照约定或法律规定支付剩余的赔偿款项。
   • 在沟通过程中，保留好相关的聊天记录、通话录音等，这些可能作为后续法律程序的潜在证据。

2. 第三方调解：

   • 如果直接沟通无果，您可以寻求共同朋友、社区工作人员或人民调解委员会等第三方的帮助进行调解。
   • 第三方调解往往能更中立地看待问题，有助于促成双方达成赔偿协议并履行。

二、收集证据

1. 证明侵权行为：

   • 收集现场监控录像、证人证言等，以证明对方实施了伤害行为。
   • 这些证据对于后续的法律程序至关重要，能够直接证明对方的过错。

2. 证明损害后果：

   • 准备医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，以确定您的受伤程度和经济损失。
   • 如果因受伤导致了误工、交通等其他费用，也应收集相关证据，如误工证明、工资流水、交通费票据等。

三、申请行政或刑事救济

1. 治安处罚与调解：

   • 向公安机关报案，说明被打的情况。公安机关将对违反治安管理处罚法的行为人进行处罚，并就赔偿问题进行调解。
   • 如果调解达成协议，对方应履行赔偿义务；如果未达成协议或不履行协议，公安机关将依法处罚，并告知您可以提起民事诉讼。

2. 刑事诉讼附带民事诉讼：

   • 如果您的伤情达到轻伤及以上程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪。
   • 在这种情况下，您可以在司法机关追究其刑事责任的同时，提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。

四、提起民事诉讼

1. 确定管辖法院：

   • 一般向被告住所地人民法院提起诉讼；如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。

2. 撰写起诉状：

   • 起诉状应记明原告和被告的基本信息、诉讼请求及事实与理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等。
   • 确保起诉状内容清晰、准确，能够充分反映您的诉求和事实依据。

3. 立案与审理：

   • 提交起诉状和相关证据材料给法院，法院受理后会通知您缴纳诉讼费用，并安排开庭审理。
   • 在庭审中，要充分阐述您的主张，并提供证据支持。法院将依据事实和法律规定作出判决。

五、申请强制执行

• 如果法院判决对方支付赔偿款，而对方未在规定期限内履行，您可以在判决生效后两年内向作出判决的法院申请强制执行。
• 法院有权采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等强制措施，确保赔偿款得到执行。

六、寻求法律援助与专业咨询

• 在整个过程中，如果您遇到困惑或无法有效维权，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
• 律师将提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

七、保持冷静与遵循法律程序

• 始终保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击对方。
• 严格遵循法律程序是解决问题的最佳途径，也是保护自身权益的重要手段。

综上所述，面对被打后对方不赔偿剩余款项的情况，您应依法行事，通过协商、收集证据、申请行政或刑事救济、提起民事诉讼乃至强制执行等步骤来维护自己的合法权益。同时，寻求法律援助和专业咨询也是明智之举，以确保在整个过程中得到专业的指导和支持。