再审申请时，随再审申请书并提交的证据主要包括以下几类：

1. 证明原判决、裁定认定事实错误的证据：

   • 新发现的证据：指在原审庭审结束前已存在，但因客观原因于庭审结束后才发现的证据。例如，在合同纠纷案件中，原审未找到的合同附件，在再审阶段被找到，且该附件能直接影响案件事实认定和裁判结果。
   • 原审中因客观原因无法取得的证据：包括当事人在原审期间已尽力收集，但因客观条件限制无法获取的证据，如银行交易记录等。若再审阶段这些证据变得可获得，且能影响案件事实认定，则应作为重要证据提交。
   • 足以推翻原认定事实的相反证据：这类证据能够直接反驳原判决、裁定所认定的事实，如更权威的鉴定机构出具的新鉴定报告，证明原审依据的诊断报告有误。

2. 证明原判决、裁定适用法律错误的证据：

   • 法律法规、司法解释的变化：若原审裁判作出后，有新的法律法规或司法解释颁布实施，或原有规定被修订、废止，导致原判决适用法律错误，当事人应将新的法律规定作为证据提交。
   • 类案裁判文书：最高人民法院发布的指导性案例及上级法院的生效裁判文书，对类似案件的法律适用具有参考价值。若能找到与本案事实相似但适用法律不同的类案裁判文书，可作为证明原判决适用法律错误的证据。

3. 证明原审程序违法的证据：

   • 审判组织不合法的证据：如原审应由合议庭审理却由独任审判员审理的情况，当事人可提供庭审笔录、判决书等材料证明审判组织组成不合法。
   • 剥夺当事人辩论权利的证据：若原审中存在未允许当事人发表辩论意见或未给予充分辩论时间的情况，当事人可提供庭审录音录像、庭审记录等证据证明自己的辩论权利被剥夺。
   • 违法送达的证据：如原审法院未按法定方式送达法律文书导致当事人未能及时参加诉讼，当事人可提供邮政送达回执、短信通知记录等证据证明送达程序违法。

4. 其他必要的证据材料：

   • 当事人主体资格证明材料：自然人需提供身份证复印件；法人或其他组织需提供营业执照副本复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书等，以证明自身具备再审申请的主体资格。
   • 原审裁判文书：提供原审判决书、裁定书、调解书等法律文书的原件或复印件，以明确再审的对象和范围。
   • 再审申请书：详细阐述再审的请求和理由，说明原判决、裁定存在的错误以及新的证据如何支持再审请求。再审申请书应按照法律规定的格式和要求撰写。
   • 其他相关材料：根据具体案件情况，可能还需提供法院调查取证申请、专家意见、相关部门证明材料等其他相关证据材料。

在准备再审申请材料时，还需注意以下几点：

• 确保所有证据材料真实、合法、有效，并且与再审请求具有关联性。
• 不同法院对再审申请的要求和审查标准可能有所不同，建议在准备再审申请材料前，根据具体案件情况，向我咨询以获取准确的指导和帮助。

再审申请是当事人维护自身合法权益的重要途径，务必认真对待每一个环节，确保申请材料的完整性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。