核心结论：随迁子女上学因在小企业上班没有劳务合同，可通过收集其他证据证明劳动关系，同时可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求企业补签合同，若涉及子女入学资格问题还可与教育部门沟通说明情况。以下是具体分析：

1. 证明劳动关系
   • 虽然没有劳务合同，但可以收集其他能证明与小企业存在劳动关系的证据。比如工资支付记录，像银行工资流水，如果企业是通过银行转账发放工资，银行流水能清晰显示工资的发放主体、发放时间和金额等信息，这可以证明你与企业之间存在经济往来以及劳动报酬的支付关系；还有工作证、工作服，这些物品上如果有企业的标识，能直观地表明你是该企业的员工；考勤记录也很关键，无论是电子考勤还是纸质考勤，都能体现你每天的出勤情况，证明你在该企业正常工作；同事的证言也不容忽视，与你一起工作的同事可以为你作证，证明你在该企业的工作事实。
   • 依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照上述凭证。这些证据在后续处理与企业的纠纷以及解决子女上学问题时都可能起到重要作用。
2. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁
   • 向劳动监察部门投诉：你可以向当地劳动监察部门反映企业不签订劳动合同的情况。劳动监察部门有权对企业进行监督检查，要求企业提供相关的用工资料。如果企业确实存在违法行为，劳动监察部门会责令企业改正，比如要求企业与你补签劳动合同，并可能对企业进行相应的处罚。这种方式相对比较快捷，能在一定程度上促使企业重视问题并尽快解决。
   • 申请劳动仲裁：如果向劳动监察部门投诉后问题没有得到妥善解决，或者你希望通过更正式的法律途径来维护自己的权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提交前面收集的证明劳动关系的证据，仲裁委员会会根据事实和法律规定进行裁决。如果仲裁裁决企业与你补签劳动合同或者给予相应的赔偿，企业必须履行，否则你可以向人民法院申请强制执行。
3. 与教育部门沟通子女上学问题
   • 对于随迁子女上学的问题，不同地区可能有不同的政策和要求。你可以主动与当地教育部门沟通，说明你在小企业工作但没有劳务合同的实际情况，并提交前面收集的证明劳动关系的证据。教育部门在审核子女入学资格时，会综合考虑各种因素，如果能够证明你确实在该企业稳定工作，可能会根据实际情况给予相应的入学安排。同时，你也可以了解当地对于随迁子女入学的具体政策和灵活处理方式，看看是否有其他途径可以解决子女上学的问题。