结论：没有收入被起诉拘留这一情况，是否可以申请行政复议，需根据拘留的性质来判断。若拘留为行政拘留，则可以申请行政复议；若拘留为刑事拘留，则不能直接申请行政复议，但可在后续刑事诉讼程序中提出异议或申诉。
详细分析：
行政拘留与行政复议：
- 行政拘留：这是公安机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民采取的一种短期限制人身自由的处罚措施。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议。因此，如果因没有收入等行政违法行为被处以行政拘留，被拘留人或其家属有权向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。
- 行政复议流程：通常包括提交复议申请、复议机关受理、审查、作出复议决定等步骤。在复议过程中，复议机关会对原行政行为的合法性、适当性进行全面审查，并作出维持、撤销、变更或确认违法等复议决定。
刑事拘留与行政复议：
- 刑事拘留：这是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。刑事拘留不属于行政处罚，因此不能直接申请行政复议。
- 后续救济途径：如果认为刑事拘留存在错误或违法，可以在后续的刑事诉讼程序中提出异议或申诉。例如，在侦查阶段可以向公安机关提出申诉，要求撤销或变更拘留措施；在审查起诉阶段可以向检察机关提出申诉，要求检察机关对公安机关的拘留行为进行监督；在审判阶段可以向法院提出异议，要求法院对拘留行为的合法性进行审查。
建议：
- 如果您或您认识的人因没有收入等行政违法行为被处以行政拘留，并认为该拘留决定存在错误或违法，建议及时向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，以维护自己的合法权益。
- 如果被处以的是刑事拘留，并认为该拘留存在错误或违法，建议在后续的刑事诉讼程序中积极提出异议或申诉，并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。
额外提醒：
- 在处理此类法律问题时，务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击相关机关或人员。
- 及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果和救济途径。
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