面对律师威胁业主的情况，业主可采取以下措施维护自身合法权益：

1. 明确威胁性质与证据固定
   首先需区分威胁的具体内容：若律师以“不配合将采取法律手段”等正当方式施压，可能属于合法执业行为；但若涉及人身攻击、泄露隐私、伪造证据或以非法目的（如索贿、报复）相威胁，则涉嫌违法。业主应立即通过录音、聊天记录、书面材料等方式固定证据，并记录威胁发生的时间、地点、在场人员等细节。

2. 向律师所属机构投诉
   根据《律师法》第46条，律师协会对律师的违法行为有调查处理职责。业主可向涉事律师所在的律师事务所或当地律师协会提交书面投诉材料，附上证据并说明诉求（如要求道歉、停止侵权、赔偿损失等）。若律师存在违规执业行为，律协可给予警告、罚款、暂停执业等处分。

3. 向司法行政机关举报
   若威胁行为涉嫌违反《律师法》第49条（如以不正当手段承揽业务、侮辱诽谤当事人等），业主可直接向当地司法局或司法厅举报。司法行政机关有权对律师进行行政处罚，情节严重的可吊销执业证书。

4. 报警或提起刑事自诉
   若威胁内容涉及“伤害身体”“破坏财产”等具体犯罪意图，业主应立即报警，由公安机关立案侦查。若律师的行为构成《刑法》第246条侮辱罪、第293条寻衅滋事罪或第274条敲诈勒索罪，业主还可直接向法院提起刑事自诉。

5. 民事索赔与名誉权保护
   若威胁行为导致业主名誉受损或财产损失，业主可依据《民法典》第1024条（名誉权）或第1165条（侵权责任）提起民事诉讼，要求律师停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

特别提醒：

• 业主在维权过程中需保持冷静，避免与律师发生直接冲突，所有沟通尽量通过书面形式留存证据。
  
• 若威胁与特定法律事务（如诉讼、调解）相关，业主可同时向承办案件的法院或调解机构反映情况，要求更换代理人或中止程序。
  

如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。