职务犯罪自首认定减刑的条件主要包括以下几个方面：

1. 自首的基本条件：

   • 自动投案：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条及相关司法解释，犯罪分子必须在犯罪后、归案前，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案。这包括多种情形，如犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉时主动投案，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动投案等。
   • 如实供述：犯罪分子必须如实供述自己的全部罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等关键信息。这是自首认定的核心要素，如果犯罪分子翻供或在一审判决前未能如实供述，则不能认定为自首。

2. 自首对量刑的影响：

   • 一般情形：对于职务犯罪的自首情节，法院在量刑时会综合考虑自首的时机、情节、自首之前是否有潜逃、自首是否配合案件调查等因素。一般情况下，自首是可以从轻或减轻处罚的情节之一，但具体减刑幅度需由法院根据案件具体情况综合判断。
   • 特殊情形：如果自首的情节较为轻微，或者自首之前有潜逃、自首不配合案件调查等情形，可能不会对量刑产生太大的影响。甚至在某些情况下，自首可能成为不予从轻处罚的情节，比如自首时已经掌握了足够的证据，自首并未对案件的侦破起到实质性作用。

3. 立功表现对减刑的额外影响：

   • 根据相关法律规定，如果自首的犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的立功表现，还可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。这是自首情节之外的额外减刑因素。

4. 法院裁量的综合考量：

   • 法院在审理案件时，会根据自首的情节、自首之前的表现、自首对案件侦破的作用等因素，综合判断自首是否构成从轻或减轻处罚的情节，并据此作出相应的判决。这意味着，即使犯罪分子符合自首的基本条件，法院也会根据案件的具体情况来决定是否给予减刑以及减刑的幅度。

举例说明： 假设某公职人员因贪污受贿被立案侦查，在侦查阶段前，该人员主动向检察机关投案，并如实供述了自己的全部贪污受贿事实。在此情况下，该人员符合自首的基本条件。如果法院在审理时认为该人员的自首情节显著，且没有其他恶劣情节，那么法院可能会根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对该人员从轻或减轻处罚。如果该人员在自首的同时，还揭发了其他同案犯的犯罪行为，并经查证属实，那么该人员还可能因立功表现而获得额外的减刑。

总结与建议： 职务犯罪自首认定减刑的条件是多方面的，包括自动投案、如实供述、立功表现以及法院的综合裁量等。对于涉嫌职务犯罪的犯罪分子来说，如果希望获得减刑，应当尽早主动投案并如实供述自己的罪行，同时积极揭发他人犯罪行为或提供重要线索以争取立功表现。当然，具体案件的处理还需根据案件的具体情况和法院的裁量来决定。如果你或你身边的人涉及职务犯罪问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。