面对他人欠款2000元不还的情况，你可以按照以下详细且合法的步骤来处理，以确保你的权益得到妥善维护：

一、优先尝试友好协商

1. 直接沟通：首先，尝试通过电话、短信、微信或面对面交流的方式，与债务人取得联系。在沟通过程中，保持冷静和理性，友好地提醒对方还款，并询问其不还款的具体原因。
2. 协商还款计划：如果债务人表示有还款意愿但暂时资金紧张，你可以与其协商制定一个合理的还款计划。明确还款的时间节点、金额和方式，并尽量达成书面协议，以便后续有据可查。
3. 保留沟通记录：在整个沟通过程中，务必保留好所有的沟通记录，包括电话录音、短信截图、微信聊天记录等，以备后续使用。

二、全面收集证据

若协商无果，你需要为后续可能的法律程序做准备，因此务必全面收集相关证据：

1. 借条或借款协议：如果有借条或借款协议，确保其内容完整，包括借款金额、用途、利息计算（如有）、借款日期、还款时间以及借贷双方的姓名、身份证号和联系方式等。
2. 转账记录：留存清晰的转账记录截图或凭证，显示转账金额、时间、双方账号等信息，以证明借款事实。
3. 聊天记录：保存完整的聊天记录、短信记录等，这些记录可以证明借款事实和双方之间的约定。

三、发送正式催款通知

在收集了充分证据后，你可以考虑向债务人发送正式的催款函：

1. 催款函内容：催款函应明确指出欠款金额、借款时间、还款要求及期限等信息，并告知对方如不按期还款将采取的法律措施。
2. 送达方式：确保催款函的送达有明确的记录，如通过邮政快递等方式寄送，并保留好相关的送达凭证。

四、考虑法律途径解决

若上述方法均无效，你可以考虑通过法律途径来解决问题：

1. 申请支付令：在债权债务关系明确且合法的情况下，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令程序简便快捷，费用较低。如果债务人在收到支付令后十五日内未提出书面异议且不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。
2. 提起诉讼：若支付令不适用或效果不佳，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。准备起诉状、身份证明及相关证据材料，详细写明原被告信息、诉讼请求（要求对方偿还借款2000元及可能产生的利息等）以及事实与理由。法院将按照法定程序审理案件，并作出判决。

五、执行判决

如果你赢得了诉讼但债务人仍拒绝履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来迫使债务人履行义务，如查询、冻结、扣划被执行人财产等。

六、注意事项

1. 诉讼时效：注意诉讼时效问题，一般为三年。从约定的还款期限届满之日起计算；无约定时，则从要求对方还款之日起计算。在诉讼时效期间内主张权利，以避免败诉风险。
2. 合法合规：在整个讨债过程中，务必确保所采取的措施都在法律允许的范围内，避免触犯法律。
3. 保持冷静：保持冷静和理智，避免采取过激行为，以免引发不必要的麻烦。

综上所述，处理欠债问题需要耐心和策略。通过逐步采取上述措施，你可以有效维护自己的合法权益，并确保整个过程的合法性和合规性。