关于醉驾后如何监外执行的问题，这是一个涉及法律程序和具体条件的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、监外执行的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，醉驾被判刑的罪犯，在符合以下条件之一时，可以申请监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，如严重心脏病、严重传染病等，且监狱内的医疗条件无法满足其治疗需求。
- 必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具相应的证明文件。
- 需要注意的是，如果适用保外就医可能有社会危险性，或者罪犯是自伤自残导致疾病的，则不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义关怀和保护妇女及婴儿权益的考虑，此类罪犯可以暂予监外执行。
- 怀孕的妇女指判决时或服刑期间处于妊娠状态；正在哺乳的妇女，其哺乳期限一般自分娩之日起算为一年。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体残疾、年老体弱等原因丧失基本生活自理能力。
- 经评估认为其在监外执行不会对社会安全和秩序造成威胁。
二、监外执行的申请与决定程序
申请：
- 罪犯本人或其亲属、监护人可以向监狱、看守所提出书面申请，说明申请理由并附上相关证明材料，如疾病诊断证明等。
- 监狱、看守所等执行机关也可根据罪犯情况主动提出建议。
审批：
- 在交付执行前，由交付执行的人民法院进行审查并作出决定。
- 在交付执行后，对于需要保外就医或生活不能自理的罪犯，由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
- 对于怀孕或正在哺乳的妇女，可由省级以上监狱管理部门直接作出批准决定。
公示与备案：
- 批准决定应在监狱、看守所内公示，无异议或异议不成立后，相关材料应送达罪犯居住地社区矫正机构，并抄送同级人民检察院。
三、监外执行的方式与监督
社区矫正：
- 罪犯在居住地接受社区矫正机构的监督和管理，遵守相关规定，定期报告活动情况和遵守法律情况。
- 社区矫正机构根据罪犯情况制定矫正方案，并进行监督管理。
指定居所监视居住：
- 在特殊情况下，如罪犯无固定住所或居住地不利于执行，执行机关可为罪犯指定居所进行监视居住。
监督：
- 人民检察院对监外执行的全过程进行法律监督，有权提出纠正意见以确保合法合规。
四、监外执行的终止与收监
监外执行期满：
- 当监外执行的原因消失（如疾病治愈、哺乳期满）后，如果刑期未满，应及时收监执行剩余刑期。
违反规定：
- 如果罪犯在监外执行期间违反相关规定（如擅自离开居住地、拒绝接受监督等），执行机关有权将其收监执行剩余刑期。
- 收监情形还包括发现不符合暂予监外执行条件的情况。
总结与建议：
醉驾判刑后的监外执行是一个严格的法律程序，需要罪犯及其家属、执行机关和司法机关的共同参与和监督。如果您或您的亲友面临醉驾判刑并希望申请监外执行，建议首先咨询专业律师，了解具体条件和程序，并积极准备相关证明材料。同时，在监外执行期间，必须严格遵守相关规定和要求，以确保刑罚的有效执行和社会的安全稳定。