结论：在交通刑事案件中，若您承担主要责任且已垫付相关费用，保险公司是否会向您支付这些费用，取决于多个因素，包括保险合同的具体条款、事故责任认定、以及您垫付费用的性质等。以下分情况详细说明：

1. 保险合同条款：

   • 首先，需要仔细审查您与保险公司签订的保险合同。合同中通常会明确规定在何种情况下保险公司会承担赔偿责任，以及赔偿的范围和限额。
   • 如果合同中明确规定了对于因交通事故导致的第三方死亡，保险公司将承担赔偿责任，并且您垫付的费用属于合同约定的赔偿范围内，那么保险公司应当向您支付这些费用。

2. 事故责任认定：

   • 交通刑事案件中，事故责任的认定是关键。如果您被认定为主要责任方，那么根据法律规定和保险合同约定，您可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 然而，即使您承担主要责任，保险公司也并非无条件地承担所有费用。保险公司会根据事故的具体情况、您的保险类型（如交强险、商业险等）以及保险合同的约定来决定赔偿金额。

3. 垫付费用的性质：

   • 您垫付的费用可能包括医疗费、丧葬费、赔偿金等。这些费用的性质将影响保险公司是否会向您支付。
   • 例如，如果您垫付的是医疗费，且这些费用是合理且必要的，那么保险公司可能会根据合同约定向您支付。但如果您垫付的是超出合理范围的费用，或者这些费用本应由其他方承担（如社保已覆盖的部分），那么保险公司可能不会支付。

4. 理赔流程与证据：

   • 要获得保险公司的赔偿，您需要按照保险公司的理赔流程进行操作，并提供相关的证据材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、丧葬费用证明等。
   • 如果您未能提供充分的证据材料或者未按照理赔流程进行操作，那么保险公司可能会拒绝支付赔偿。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先与保险公司进行沟通，了解保险合同的具体条款和理赔流程。
• 同时，保留好所有与事故相关的证据材料，以便在需要时提供给保险公司或法院。
• 如果您对保险公司的理赔决定有异议，或者认为保险公司未按照合同约定履行赔偿责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。